Бестугин А.Р., Дийков А.Л. Теория вероятностей: Варианты контрольных работ. №1.10.2

В коробке было 9 белых и 6 черных шара, два из которых потерялись. Первый наугад взятый шар оказался черным. Найти вероятность того, что потерялись два белых шара

Известно, что 80% изделий стандартно. Упрощенный контроль признает годной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,25. Найти вероятность того, что признанное годным изделие – стандартно.

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,5, P(B)=0,7, P(C)=0,6. Определить вероятность того, что: а) произойдет, по крайней мере, одно из этих событий, б) произойдет только событие B.

Сколько нужно взять чисел из таблицы случайных чисел, чтобы с вероятностью не меньшей 0,9 среди них было бы хотя бы одно четное?

Известно, что 90% продукции - стандартно. Упрощенный контроль признает годной стандартную продукцию с вероятностью 0,8 и нестандартную с вероятностью 0,3. Найти вероятность того, что признанное годным изделие – нестандартно.

Имеется два набора деталей, в первом все стандартные, во втором 1/4 – нестандартных. Деталь, взятая из одного набора, – стандартна. Найти вероятность того, что вторая деталь, взятая из того же набора стандартна при условии возвращения первой детали.

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,5, P(B)=0,4, P(C)=0,3. Определить вероятность того, что: а) произойдет, по крайней мере, два из этих событий, б) ни одного события не произойдет.

В коробке лежит шар неизвестного цвета – черный или белый равновероятно. К нему добавляют белый шар, и после перемешивания вытаскивают шар оказавшийся белым. Найти вероятность того, что остался белый шар.

В телеграфном сообщении «точка» и «тире» встречаются в соотношении 4:3. Известно, что искажаются 25% «точек» и 20% «тире». Найти вероятность того, что принят переданный сигнал, если принято «тире».

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,7, P(B)=0,4, P(C)=0,5. Определить вероятность того, что: а) произойдет одно и только одно из этих событий, б) произойдет не более двух событий.

Три охотника выстрелили по зверю, который был убит одной пулей. Найти вероятность того, что зверь был убит третьим стрелком, если вероятности попадания равны P₁=0,5; P₂=0,6; P₃=0,7.

Имеется две партии изделий в 15 и 20 шт.; в первой два, во второй три бракованных. Одно изделие из первой переложили во вторую, после чего из второй берут одно наугад. Найти вероятность того, что оно бракованное.

Деталь проходит три стадии обработки. Вероятность получения брака на первой стадии – 0,02; на второй – 0,06; на третьей – 0,12. Какова вероятность изготовления бракованной детали.

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,5, P(B)=0,6, P(C)=0,4. Определить вероятность того, что: а) произойдет по крайней мере одно из этих событий, б) ни одного события не произойдет.