Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №005.032, стр.221

Дискретная случайная величина X имеет ряд распределения:

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y=2^X.

Имеются две случайные величины X и Y, связанные соотношением Y=2-3Х. Числовые характеристики случайной величины X заданы а_x=-1; D(X)=4. Найти: а) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y; б) ковариацию и коэффициент корреляции случайной величин Х и Y.

Случайная величина X задана плотностью вероятности φ(х)=CosX в интервале (0,π/2); вне этого интервала φ(х)=0. Найти математическое ожидание случайной величины Y=X².

Случайная величина X распределена с постоянной плотностью вероятности в интервале (1;2) и нулевой плотностью вне этого интервала. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y=1/Х.

Непрерывная случайная величина X распределена в интервале (0;1) по закону с плотностью вероятности:

Непрерывная случайная величина распределена по показательному закону с параметром λ=2. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y=e^-x.

Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами a_x=0, σ_x²=5. Найти математическое ожидание случайной величины Y=1-3X²+4X³.

Случайная величина распределена по закону Релея с плотностью вероятности:

Найти закон распределения случайной величины

Случайная величина X равномерно распределена в интервале (-π/2;π/2). Найти плотность вероятности случайной величины Y=SinX.

Задана плотность вероятности φ(х) случайной величины X, принимающей только положительные значения. Найти плотность вероятности случайной величины Y, если: а); б); в); г); д).

Независимые случайные величины X, Y распределены по нормальным законам с параметрами a_x=2, а_y=-3, σ_x²=1, σ_y²=4. Найти вероятности событий:

Имеются независимые случайные величины X, Y. Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами a_x=0, σ_x²=1/2. Случайная величина Y распределена равномерно на интервале (0;1). Найти выражения совместной плотности и функции распределения двумерной случайной величины (X,Y).

Задана совместная плотность двумерной случайной величины (Х,Y):

Найти функцию распределения F(x,y).

Найти совместную плотность двумерной случайной величины (Х,Y) и вероятность ее попадания в область D - прямоугольник, ограниченный прямыми х=1, х=2, у=3, у=5, если известна ее функция распределения: