Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №301, стр.103

Доказать, что для любой непрерывной случайной величины центральный момент первого порядка равен нулю.

Доказать, что обычный момент второго порядка

имеет наименьшее значение, если c=M(Х).

Случайная величина X задана плотностью распределения f(x) = 0,5х в интервале (0,2); вне этого интервала f(x)=0. Найти начальные и центральные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.

Случайная величина X задана плотностью распределения f(x) = 2х в интервале (0,1); вне этого интервала f(x)=0. Найти начальные и центральные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.

Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

X	1	3	5
p	0,4	0,1	0,5

Найти закон распределения случайной величины Y=3X.

Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

X	3	6	10
p	0,2	0,1	0,7

Найти закон распределения случайной величины Y=2X+1.

Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

X	-1	-2	1	2
p	0,3	0,1	0,2	0,4

Найти закон распределения случайной величины Y=X².