В лотерее «Спортлото 6 из 45» денежные призы получают участники, угадавшие 3, 4, 5 и 6 видов спорта отобранных случайно 6 видов из 45 (размер приза увеличивается с увеличением числа угаданных видов спорта). Найти закон распределения случайной величины X - числа угаданных видов спорта среди случайно отобранных шести. Какова вероятность получения денежного приза? Найти математическое ожидание дисперсию случайной величины X.
Другие задачи по теории вероятности
Поезда метрополитена идут регулярно с интервалом 2мин. Пассажир выходит на платформу в случайный момент времени. Какова вероятность того, что ждать пассажиру придется не больше полминуты. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины X - времени ожидания поезда.
Доказать, что если промежуток времени Т, распределенный по показательному закону, уже длился некоторое время τ, то это никак не влияет на закон распределения оставшейся части Т1=Т-τ промежутка, т.е. закон распределения Т1 остается таким же, как и всего промежутка Т.
Установлено, что время ремонта телевизора есть случайная величина X, распределенная по показательному закону. Определить вероятность того, что на ремонт телевизора потребуется не менее 20 дней, если среднее время ремонта телевизоров составляет 15 дней. Найти плотность вероятности, функцию распределения и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.
Полагая, что рост мужчины определенной возрастной группы есть нормально распределенная случайная величина Х с параметрами а=173 и σ2=36, найти:
1. а) выражение плотности вероятности и функции распределения случайной величины X; б) доли костюмов 4-го роста (176-182см) и 3-го роста (170-176см), которые нужно предусмотреть в общем объеме производства для данной возрастной группы; в) квантиль х0,7 и 10%-ную точку случайной величины X.
2. Сформулировать «правило трех сигм» для случайной величины X.
Проведенное исследование показало, что вклады населения в данном банке могут быть описаны случайной величиной X, распределенной по логнормальному закону с параметрами а=530, σ2=0,64. Найти: а) средний размер вклада; б) долю вкладчиков, размер вклада которых составляет не менее 1000 ден.ед.; в) моду и медиану случайной величины Х и пояснить их смысл.
Вероятность выигрыша по облигации займа за все время его действия равна 0,1. Составить закон распределения числа выигравших облигаций среди приобретенных 19. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и моду этой случайной величины.
По данным примера 4.11 найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение доли (частости) выигравших облигаций среди приобретенных.
Загружаем...