Свободный источник №1.5.0009

Случайная величина X распределена по биномиальному закону с параметрами 5, 0,4. Найти p(X=1), p(X=0), p(X=5).

Проводится серия независимых испытаний до первого появления благоприятного исхода. В каждом испытании благоприятный исход может появиться с одинаковой вероятностью. Среднее число всех испытаний равно 8. Найти вероятность, что неудачных исходов будет не более двух.

Имеется 8 изделий, из них 5 бракованные. Для контроля качества из них отбирают 3 изделия. X – число бракованных изделий среди отобранных. Составить закон распределения X, найти вероятность обнаружить брак (т.е. встретить хотя бы одно бракованное изделие).

1. Случайная величина X равномерно распределена на отрезке [-2,70]. Найти вероятность P(22<X<80).

2. Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром 2,5. Найти вероятность P(0,4<X<1).

Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами 5, 1,25. Найти: а) вероятность P(-2,5<X<7), б) интервал (x₃,x₄), симметрично расположенный относительно среднего значения, в который с вероятностью 0,91 попадает X.

В ткацком станке 1300 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна 0,03, X – число обрывов нити за данные 6 минут. Найти вероятность P(X=3), P(X>1). (Ответ вычислить по предельной теореме Пуассона).

X – биномиально распределенная случайная величина с параметрами n=900 и p=8/10. Найти P(X=700), P(500<X<730). (Ответ вычислить по предельным теоремам Муавра-Лапласа).

Завод получает комплектующие от трех поставщиков. Их доли в общем объеме составляют соответственно 40, 20, 40 процентов. Доля изделий высшего качества от числа поставляемых у них соответственно равна 65, 75, 90 процентов. Найти: а) процент поставок высшего качества от всего объема поставок, б) доли поставщиков среди изделий высшего качества?

Три стрелка выстрелили по одному разу по мишени. Вероятности попадания при одном выстреле у них соответственно равны 0,8, 0,9, 0,6. Найти вероятность, что в мишени будет: а) ровно одно попадание; б) не менее одного попадания.

Случайная величина X распределена по пуассоновскому закону с параметром 4. Построить её функцию распределения для значений x≤4,5. Найти вероятность P(X>1).

Случайная величина X распределена по биномиальному закону с параметрами 5, 0,3. Найти p(X=4), p(X=0), p(X=5).

Дан закон распределения дискретной случайной величины:

Найти: недостающее значение p₅, М(Х), D(X), σ(X). Построить многоугольник, функцию распределения X. Чему равны М(Y), D(Y), если Y=25X+834?

Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X,Y) задан таблицей:

Найти условные законы распределения случайной величины X при условии, что Y=3 случайной величины Y при условии, что Х=1.

Бросают два кубика. Суммируют число очков, выпавших на верхних гранях кубиков. Построить множество элементарных событий и его подмножество, соответствующее событию A={сумма очков больше 2}. Найти вероятность события A. Построить подмножество, соответствующее событию Ā (дополнение A). Найти его вероятность.