Свободный источник №1.4.0018

В ткацком станке 1300 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна 0,03, X – число обрывов нити за данные 6 минут. Найти вероятность P(X=3), P(X>1). (Ответ вычислить по предельной теореме Пуассона).

X – биномиально распределенная случайная величина с параметрами n=900 и p=8/10. Найти P(X=700), P(500<X<730). (Ответ вычислить по предельным теоремам Муавра-Лапласа).

Непрерывная случайная величина X принимает значения на интервале (0;1) и имеет там функцию распределения F(x)=Cx^1/4 с параметром C. Найти: параметр C, медиану, вероятность P(0,1<X<0,16), плотность распределения.

Непрерывная случайная величина X принимает значения на интервале (1;+∞) и имеет там плотность распределения f(x)=Cx^-6 с параметром C. Найти: константу C, функцию распределения, моду, M(X), D(X).

Случайная величина X распределена по пуассоновскому закону с параметром 1,9. Построить её функцию распределения для значений x≤4,5. Найти вероятность P(X>1).

Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по одному из трех телевизионных каналов, равна 0,05. Предполагается, что эти события независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу а) по всем трем каналам; б) хотя бы по одному из этих каналов?

Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение полугода с вероятностью 0,9, если экономическая ситуация в регионе не будет ухудшаться. Если же экономическая ситуация будет ухудшаться, то вероятность продать участок составит 0,5. Экономист, консультирующий агента полагает, что с вероятностью, равной 0,7, экономическая ситуация в регионе в течение ближайшего полугода будет ухудшаться. Чему равна вероятность того, что участок будет продан в течение полугода?