Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №010.012а, стр.379


Имеются следующие статистические данные о числе вызовов специализированных бригад скорой помощи в час в некотором населенном пункте в течение 300 ч:

Число вызовов в часах xi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Σ
Частота ni 15 71 75 68 39 17 10 4 1 300

Подобрать соответствующее теоретические распределение и на уровне значимости α=0,05 поверить гипотезу о согласованности двух распределений с помощью критерия χ2.

Для получения решения необходима Регистрация Для покупки решения необходима Регистрация
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

По данным примера 10.12 и таблице с помощью критерия Колмогорова на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу H0 о том, что случайная величина X - выработка рабочих предприятия - имеет нормальный закон распределения с параметрами a=119,2; σ2=87,48, т.е. N(119,2; 87,48).

Таблица параметров задачи

В течение месяца выборочно осуществлялась проверка торговых точек города по продаже овощей. Результаты двух проверок по недовесам покупателям одного вида овощей приведены в таблице:

Таблица параметров задачи

Можно ли считать, что на уровне значимости α=0,05 по результатам двух проверок (случайных выборок) недовесы овощей описываются одной и той же функцией распределения?

Дано распределение признака X - месячный доход жителя региона (в руб.); n=1000 (жителей):

Таблица данных

Необходимо:

1) построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения Х;

2) найти:

а) среднюю арифметическую;

б) медиану и моду;

в) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

г) начальные и центральные моменты k-го порядка (k=1, 2, 3, 4);

д) коэффициент асимметрии и эксцесс.

Дано распределение признака X - удой коров на молочной ферме за лактационный период (в ц.); n=100 (коров):

Таблица данных

Необходимо:

1) построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения Х;

2) найти:

а) среднюю арифметическую;

б) медиану и моду;

в) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

г) начальные и центральные моменты k-го порядка (k=1, 2, 3, 4);

д) коэффициент асимметрии и эксцесс.

В таблице приведено распределение 50 рабочих по производительности труда X (единиц за смену), разделенных на две группы: 30 и 20 человек.

Таблица данных

Вычислить общие и групповые средние и дисперсии и убедиться в справедливости правила сложения дисперсий.

Решить пример 9.19 при условии, что население города неизвестно, а известно лишь, что оно очень большое по сравнению с объемом выборки.

По данным примера 9.19 необходимо: 1. а) Найти вероятность того, что доля малообеспеченных жителей города (с доходом менее 500руб.) отличается от доли таких же жителей в выборке не более, чем на 0,01 (по абсолютной величине); б) определить границы, в которых с надежностью 0,98 заключена доля малообеспеченных жителей города. 2. Каким должен быть объем выборки, чтобы те же границы для доли малообеспеченных жителей города гарантировать с надежностью 0,9973? 3. Как изменились бы результаты, полученные в п.1.а) и 2, если бы о доле малообеспеченных жителей вообще не было ничего известно?

Back to top