Для эмпирического распределения рабочих цеха по выработке по данным первых двух граф таблицы подобрать соответствующее теоретическое распределение и на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о согласованности двух распределений с помощью критерия χ2.
Другие задачи по теории вероятности
Имеются следующие статистические данные о числе вызовов специализированных бригад скорой помощи в час в некотором населенном пункте в течение 300 ч:
| Число вызовов в часах xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Σ |
| Частота ni | 15 | 71 | 75 | 68 | 39 | 17 | 10 | 4 | 1 | 300 |
Подобрать соответствующее теоретические распределение и на уровне значимости α=0,05 поверить гипотезу о согласованности двух распределений с помощью критерия χ2.
По данным примера 10.12 и таблице с помощью критерия Колмогорова на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу H0 о том, что случайная величина X - выработка рабочих предприятия - имеет нормальный закон распределения с параметрами a=119,2; σ2=87,48, т.е. N(119,2; 87,48).
В течение месяца выборочно осуществлялась проверка торговых точек города по продаже овощей. Результаты двух проверок по недовесам покупателям одного вида овощей приведены в таблице:
Можно ли считать, что на уровне значимости α=0,05 по результатам двух проверок (случайных выборок) недовесы овощей описываются одной и той же функцией распределения?
Дано распределение признака X - месячный доход жителя региона (в руб.); n=1000 (жителей):
Необходимо:
1) построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения Х;
2) найти:
а) среднюю арифметическую;
б) медиану и моду;
в) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;
г) начальные и центральные моменты k-го порядка (k=1, 2, 3, 4);
д) коэффициент асимметрии и эксцесс.
Дано распределение признака X - удой коров на молочной ферме за лактационный период (в ц.); n=100 (коров):
Необходимо:
1) построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения Х;
2) найти:
а) среднюю арифметическую;
б) медиану и моду;
в) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;
г) начальные и центральные моменты k-го порядка (k=1, 2, 3, 4);
д) коэффициент асимметрии и эксцесс.
В таблице приведено распределение 50 рабочих по производительности труда X (единиц за смену), разделенных на две группы: 30 и 20 человек.
Вычислить общие и групповые средние и дисперсии и убедиться в справедливости правила сложения дисперсий.
Решить пример 9.19 при условии, что население города неизвестно, а известно лишь, что оно очень большое по сравнению с объемом выборки.
По данным примера 10.14 на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу H0 об однородности двух выборок (результатов двух проверок торговых точек города).
По данным примера 9.17 на уровне значимости α=0,1 проверить гипотезу о том, что среднее квадратическое отклонение суточной выработки работниц равно 20м/ч.
По данным примера 9.11 на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что доля нестандартных деталей во всей партии равна 12%.
По данным примера 9.10 на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что средняя выработка рабочих всего цеха равна 121%.
На основании сделанного прогноза средняя дебиторская задолженность однотипных предприятий региона должна составить a0=120ден.ед. Выборочная проверка 10 предприятий дала среднюю задолженность 135ден.ед., а среднее квадратическое отклонение задолженности s=20ден.ед. На уровне значимости 0,05: а) выяснить, можно ли принять данный прогноз; б) найти мощность критерия, использованного в п.а); в) определить минимальное число предприятий, которое следует проверить, чтобы обеспечить мощность критерия 0,975.
По условию примера 10.6 на уровне значимости α=0,05 выяснить, можно ли считать, что станки обладают различной точностью, если имеются 4 токарных станка и отобраны соответственно четыре пробы объемов: n1=15; n2=18; n3=25; n4=32. Выборочные дисперсии размеров втулок равны соответственно: s12 =8,5; s22 =6,3; s32 =9,3; s42 =5,8.
На двух токарных станках обрабатываются втулки. Отобраны две пробы: из втулок, сделанных на первом станке, n1=15шт., на втором станке n2=18шт. По данным этих выборок рассчитаны выборочные дисперсии s12=8,5 (для первого станка) и s22=6,3 (для второго станка). Полагая, что размеры втулок подчиняются нормальному закону распределения, на уровне значимости α=0,05 выяснить, можно ли считать, что станки обладают различной точностью.
Загружаем...