Для контроля срока службы электроламп из большой партии было отобрано 17 электроламп. В результате испытаний оказалось, что средний срок службы отобранных ламп равен 980ч., а среднее квадратическое отклонение их срока службы — 18ч. Необходимо определить: а) вероятность того, что средний срок службы ламп во всей партии отличается от среднего срока службы отобранных для испытаний ламп не более чем на 8ч. (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключен средний срок службы ламп во всей партии.
Другие задачи по теории вероятности
Опрос случайно отобранных 15 жителей города показал, что 6 из них будут поддерживать действующего мэра на предстоящих выборах. Найти границы, в которых с надежностью 0,9 заключена доля граждан города, которые будут поддерживать на предстоящих выборах действующего мэра.
На основании выборочных наблюдений производительности труда 20 работниц было установлено, что среднее квадратическое отклонение суточной выработки составляет 15м ткани в час. Предполагая, что производительность труда работницы имеет нормальное распределение, найти границы, в которых с надежностью 0,9 заключены генеральные дисперсия и среднее квадратическое отклонение суточной выработки работниц.
Решить задачу, приведенную в примере 9.17, при n=100 работницам.
Для исследования доходов населения города, составляющего 20тыс. человек, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 1000 жителей. Получено следующее распределение жителей по месячному доходу (руб.):
Необходимо: 1. а) Найти вероятность того, что средний месячный доход жителя города отличается от среднего дохода его в выборке не более, чем на 45 руб. (по абсолютной величине); б) определить границы, в которых с надежностью 0,99 заключен средний месячный доход жителей города. 2. Каким должен быть объем выборки, чтобы те же границы гарантировать с надежностью 0,9973?
Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих: в первой группе численностью n1=50чел., где применялась новая технология, выборочная средняя выработка составила 85 (изделий), во второй группе численностью n2=70чел. выборочная средняя равна 78 (изделий). Предварительно установлено, что дисперсии выработки в группах равны соответственно σx2=100 и σy2=74. На уровне значимости α=0,05 выяснить влияние новой технологии на среднюю производительность.
Произведены две выборки урожая пшеницы: при своевременной уборке урожая и уборке с некоторым опозданием. В первом случае при наблюдении 8 участков выборочная средняя урожайность составила 16,2 ц/га, а среднее квадратическое отклонение - 3,2 ц/га; во втором случае при наблюдении 9 участков те же характеристики равнялись соответственно 13,9 ц/га и 2,1 ц/га. На уровне значимости α=0,05 выяснить влияние своевременности уборки урожая на среднее значение урожайности.
Имеются следующие данные об урожайности пшеницы на 8 опытных участках одинакового размера (ц/га): 26,5; 26,2; 35,9; 30,1; 32,3; 29,3; 26,1; 25,0. Есть основание предполагать, что значение урожайности третьего участка x*=35,9 зарегистрировано неверно. Является ли это значение аномальным (резко выделяющимся) на 5%-ном уровне значимости?
Загружаем...