Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих: в первой группе численностью n1=50чел., где применялась новая технология, выборочная средняя выработка составила 85 (изделий), во второй группе численностью n2=70чел. выборочная средняя равна 78 (изделий). Предварительно установлено, что дисперсии выработки в группах равны соответственно σx2=100 и σy2=74. На уровне значимости α=0,05 выяснить влияние новой технологии на среднюю производительность.
Другие задачи по теории вероятности
Произведены две выборки урожая пшеницы: при своевременной уборке урожая и уборке с некоторым опозданием. В первом случае при наблюдении 8 участков выборочная средняя урожайность составила 16,2 ц/га, а среднее квадратическое отклонение - 3,2 ц/га; во втором случае при наблюдении 9 участков те же характеристики равнялись соответственно 13,9 ц/га и 2,1 ц/га. На уровне значимости α=0,05 выяснить влияние своевременности уборки урожая на среднее значение урожайности.
Имеются следующие данные об урожайности пшеницы на 8 опытных участках одинакового размера (ц/га): 26,5; 26,2; 35,9; 30,1; 32,3; 29,3; 26,1; 25,0. Есть основание предполагать, что значение урожайности третьего участка x*=35,9 зарегистрировано неверно. Является ли это значение аномальным (резко выделяющимся) на 5%-ном уровне значимости?
Контрольную работу по высшей математике по индивидуальным вариантам выполняли студенты двух групп первого курса. В первой группе было предложено 105 задач, из которых верно решено 60, во второй группе из 140 предложенных задач верно решено 69. На уровне значимости 0,02 проверить гипотезу об отсутствии существенных различий в усвоении учебного материала студентами обеих групп.
По условию примера 10.4 на уровне значимости α=0,05 выяснить, можно ли считать, что различия в усвоении учебного материала студентами четырех групп первого курса существенны. Дополнительные условия: для третьей группы m3=63, n3=125, для четвертой группы m4=105, n4=160.
На двух токарных станках обрабатываются втулки. Отобраны две пробы: из втулок, сделанных на первом станке, n1=15шт., на втором станке n2=18шт. По данным этих выборок рассчитаны выборочные дисперсии s12=8,5 (для первого станка) и s22=6,3 (для второго станка). Полагая, что размеры втулок подчиняются нормальному закону распределения, на уровне значимости α=0,05 выяснить, можно ли считать, что станки обладают различной точностью.
По условию примера 10.6 на уровне значимости α=0,05 выяснить, можно ли считать, что станки обладают различной точностью, если имеются 4 токарных станка и отобраны соответственно четыре пробы объемов: n1=15; n2=18; n3=25; n4=32. Выборочные дисперсии размеров втулок равны соответственно: s12 =8,5; s22 =6,3; s32 =9,3; s42 =5,8.
На основании сделанного прогноза средняя дебиторская задолженность однотипных предприятий региона должна составить a0=120ден.ед. Выборочная проверка 10 предприятий дала среднюю задолженность 135ден.ед., а среднее квадратическое отклонение задолженности s=20ден.ед. На уровне значимости 0,05: а) выяснить, можно ли принять данный прогноз; б) найти мощность критерия, использованного в п.а); в) определить минимальное число предприятий, которое следует проверить, чтобы обеспечить мощность критерия 0,975.
Загружаем...