Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №010.005, стр.363

На двух токарных станках обрабатываются втулки. Отобраны две пробы: из втулок, сделанных на первом станке, n₁=15шт., на втором станке n₂=18шт. По данным этих выборок рассчитаны выборочные дисперсии s₁²=8,5 (для первого станка) и s₂²=6,3 (для второго станка). Полагая, что размеры втулок подчиняются нормальному закону распределения, на уровне значимости α=0,05 выяснить, можно ли считать, что станки обладают различной точностью.

По условию примера 10.6 на уровне значимости α=0,05 выяснить, можно ли считать, что станки обладают различной точностью, если имеются 4 токарных станка и отобраны соответственно четыре пробы объемов: n₁=15; n₂=18; n₃=25; n₄=32. Выборочные дисперсии размеров втулок равны соответственно: s₁² =8,5; s₂² =6,3; s₃² =9,3; s₄² =5,8.

На основании сделанного прогноза средняя дебиторская задолженность однотипных предприятий региона должна составить a₀=120ден.ед. Выборочная проверка 10 предприятий дала среднюю задолженность 135ден.ед., а среднее квадратическое отклонение задолженности s=20ден.ед. На уровне значимости 0,05: а) выяснить, можно ли принять данный прогноз; б) найти мощность критерия, использованного в п.а); в) определить минимальное число предприятий, которое следует проверить, чтобы обеспечить мощность критерия 0,975.

По данным примера 9.10 на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что средняя выработка рабочих всего цеха равна 121%.

По данным примера 9.11 на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что доля нестандартных деталей во всей партии равна 12%.

По данным примера 9.17 на уровне значимости α=0,1 проверить гипотезу о том, что среднее квадратическое отклонение суточной выработки работниц равно 20м/ч.

По данным примера 10.14 на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу H₀ об однородности двух выборок (результатов двух проверок торговых точек города).