Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №009.005, стр.310

Найти несмещенную и состоятельную оценку средней выработки рабочих цеха по данным, представленной в таблице:

Найти несмещенную и состоятельную оценку дисперсии случайной величины X - выработки рабочих цеха по данным выборки, представленной в таблице:

Найти эффективную оценку генеральной доли p повторной выборки.

Найти эффективную оценку генеральной средней (математического ожидания a) повторной выборки для нормально распределенной генеральной совокупности.

При обследовании выработки 1000 рабочих цеха в отчетном году по сравнению с предыдущим по схеме собственно-случайной выборки было отобрано 100 рабочих. Получены следующие данные (смотри первые две графы таблицы):

Необходимо определить: а) вероятность того, что средняя выработка рабочих цеха отличается от средней выборочной не более чем на 1% (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,9545 заключена средняя выработка рабочих цеха. Рассмотреть случаи повторной и бесповторной выборки.

Из партии, содержащей 2000 деталей, для проверки по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 200 деталей, среди которых оказалось 184 стандартных. Найти: а) вероятность того, что доля нестандартных деталей во всей партии отличается от полученной доли в выборке не более чем на 0,02 (по абсолютной величине); б) границы, в которых с надежностью 0,95 заключена доля нестандартных деталей во всей партии.

По условию примера 9.10 определить объем выборки, при котором с вероятностью 0,9973 отклонение средней выработки рабочих в выборке от средней выработки всех рабочих цеха не превзойдет 1% (по абсолютной величине).