Необходимо изучить изменение выработки на одного рабочего механического цеха в отчетном году по сравнению с предыдущим. Получены следующие данные о распределении 100 рабочих цеха по выработке в отчетном году (в процентах к предыдущему году):
{97,8; 97,0; 101,7; 132,5;…; 132,3; 104,2; 141,0; 122,1} – всего 100 значений.
Другие задачи по теории вероятности
Построить полигон (гистограмму), кумуляту и эмпирическую функцию распределения рабочих: а) по тарифному разряду по данным таблицы:
| Тарифный план xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| Частота (количество рабочих)ni | 2 | 3 | 6 | 8 | 22 | 9 | 50 |
б) по выработке по данным таблицы:
Найти среднюю выработку рабочих по данным таблицы:
Найти медиану распределения рабочих по тарифному разряду по данным таблицы:
| Тарифный план xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| Частота (количество рабочих)ni | 2 | 3 | 6 | 8 | 22 | 9 | 50 |
Найти медиану и моду распределения рабочих по выработке по данным таблицы:
Вычислить дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации распределения рабочих по выработке по данным таблицы:
Имеются следующие данные о средних и дисперсиях заработной платы двух групп рабочих (см. таблицу):
Найти общую дисперсию распределения рабочих по заработной плате и его коэффициент вариации.
Вычислить упрощенным способом среднюю арифметическую и дисперсию распределения рабочих по выработке по данным таблицы:
Случайный процесс определяется формулой X(t)=Xe-t (t>0), где X — случайная величина, распределенная по нормальному закону с параметрами а и σ2. Найти математическое ожидание, дисперсию, корреляционную и нормированную корреляционную функции случайного процесса.
В вычислительный центр коллективного пользования с тремя ЭВМ поступают заказы от предприятий на вычислительные работы. Если работают все три ЭВМ, то вновь поступающий заказ не принимается, и предприятие вынуждено обратиться в другой вычислительный центр. Среднее время работы с одним заказом составляет 3ч. Интенсивность потока заявок 0,25(1/ч). Найти предельные вероятности состояний и показатели эффективности работы вычислительного центра.
В условиях примера 7.7 определить оптимальное число телефонных номеров в телевизионном ателье, если условием оптимальности считать удовлетворение из каждых 100 заявок на переговоры в среднем не менее 90 заявок.
Известно, что заявки на телефонные переговоры в телевизионном ателье поступают с интенсивностью λ, равной 90 заявок в час, а средняя продолжительность разговора по телефону tоб=2мин. Определить показатели эффективности работы СМО (телефонной связи) при наличии одного телефонного номера.
Процесс гибели и размножения представлен графом (рисунок). Найти предельные вероятности состояний.
Найти средний чистый доход от эксплуатации в стационарном режиме системы S в условиях примеров 7.2 и 7.4, если известно, что в единицу времени исправная работа первого и второго узлов приносит доход соответственно 10 и 6 ден.ед, а их ремонт требует затрат соответственно в 4 и 2 ден.ед. Оценить экономическую эффективность имеющей возможности уменьшения вдвое среднего времени ремонта каждого из двух узлов, если при этом придется вдвое увеличить затраты на ремонт каждого узла (в единицу времени).
Найти предельные вероятности для системы S из примера 7.2, граф состояний которой приведен на рисунке, при λ01=1, λ02=2, λ10=2, λ13=2, λ20=3, λ23=1, λ31=3, λ32=2.
Загружаем...