В урне находятся 20 белых и 10 черных шаров. Вынули наугад четыре шара подряд, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего. Какова вероятность того, что среди вынутых четырех шаров будет не более 2-х белых?
Другие задачи по теории вероятности
Вероятность появления события A в одном испытании равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие A появится не более 3 раз?
Из колоды в 36 карт вынимаются наудачу подряд три карты, с возвращением каждой после осмотра в колоду. Каждый раз колода перемешивается. Вычислить вероятность того, что среди выбранных карт будут два туза.
Прибор состоит из 10 узлов. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени T) для каждого узла равна P. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того, что за время T: а) откажет хотя бы один узел; 6) откажет ровно один узел; в) откажут ровно два узла; г) не менее двух узлов.
Из урны, содержащей N пронумерованных шаров, вынимают наугад один за другим все шары. Найти вероятность того, что номера вынутых шаров будут идти по порядку?
По мишеням производится три выстрела. Рассматриваются события Ai — попадание при i-ом выстреле (i=1, 2, 3). Представить в виде сумм, произведений и т.д. событий Ai, Āi следующие события: A — все три промаха, B — все три попадания, C — хоть одно попадание, D — хоть один промах. Найти их вероятности, если вероятность любого из событий Ai одна и та же и равна P.
Имеются три урны. В первой урне находится A белых и B черных шаров, во второй — C белых и D черных, в третьей — E белых шаров. Выбирают наугад одну из урн и вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар будет белым?
Завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью r оказывается дефектным. При осмотре дефект, если он имеется, обнаруживается с вероятностью P. Для контроля из продукции завода выбираются 5 изделий. Найти вероятность следующих событий:
A — ни в одном из изделий не будет обнаружено дефектов;
B — среди 5 изделий ровно в двух будет обнаружен дефект.
В семье 5 детей. Какова вероятность того, что в семье не больше трех девочек? Предполагается, что вероятность рождения мальчика равна 0,6, девочки — 0,4.
Пять претендентов участвуют в конкурсе на звание лучшего учителя. Вероятность того, что каждый претендент ответит на вопросы первого этапа одна и та же 0,6. Какова вероятность того, что не менее трех претендентов пройдут первый этап?
Адвокат ведет в суде дела десяти клиентов. Вероятность выигрыша дела для каждого клиента одна и та же и равна 0,4. Какова вероятность того, что из десяти дел будут выиграны не более трех?
Станок одну треть своего времени обрабатывает деталь A и две трети - деталь B. При обработке детали A он простаивает 10% времени, а деталь B - 15%. Какова вероятность застать станок простаивающим?
Вероятность попадания в цель первым стрелком P1, вторым — P2. Стрелки выстрелили одновременно. Какова вероятность того, что один из них попадет в цель, а другой нет?
В ящике находится A новых теннисных мячей и B игранных. Из ящика наугад вынимают два мяча, которыми играют. После этого мячи возвращают в ящик. Через некоторое время из ящика опять берут наугад два мяча. Найти вероятность того, что они будут новыми (A, B не меньше 2).
Имеются две урны. В первой урне A белых и B черных шаров. Во второй — C белых и D черных шаров. Из первой урны во вторую перекладывают один шар, шары перемешиваются, а затем из второй урны в первую также перекладывается один шар. После этого из первой берут наугад один шар. Найти вероятность того, что он будет белым.
Загружаем...