Из урны, содержащей N пронумерованных шаров, вынимают наугад один за другим все шары. Найти вероятность того, что номера вынутых шаров будут идти по порядку?
Другие задачи по теории вероятности
По мишеням производится три выстрела. Рассматриваются события Ai — попадание при i-ом выстреле (i=1, 2, 3). Представить в виде сумм, произведений и т.д. событий Ai, Āi следующие события: A — все три промаха, B — все три попадания, C — хоть одно попадание, D — хоть один промах. Найти их вероятности, если вероятность любого из событий Ai одна и та же и равна P.
Имеются три урны. В первой урне находится A белых и B черных шаров, во второй — C белых и D черных, в третьей — E белых шаров. Выбирают наугад одну из урн и вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар будет белым?
Завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью r оказывается дефектным. При осмотре дефект, если он имеется, обнаруживается с вероятностью P. Для контроля из продукции завода выбираются 5 изделий. Найти вероятность следующих событий:
A — ни в одном из изделий не будет обнаружено дефектов;
B — среди 5 изделий ровно в двух будет обнаружен дефект.
Прибор состоит из 10 узлов. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени T) для каждого узла равна P. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того, что за время T: а) откажет хотя бы один узел; 6) откажет ровно один узел; в) откажут ровно два узла; г) не менее двух узлов.
Из колоды в 36 карт вынимаются наудачу подряд три карты, с возвращением каждой после осмотра в колоду. Каждый раз колода перемешивается. Вычислить вероятность того, что среди выбранных карт будут два туза.
Вероятность появления события A в одном испытании равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие A появится не более 3 раз?
В урне находятся 20 белых и 10 черных шаров. Вынули наугад четыре шара подряд, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего. Какова вероятность того, что среди вынутых четырех шаров будет не более 2-х белых?
В семье 5 детей. Какова вероятность того, что в семье не больше трех девочек? Предполагается, что вероятность рождения мальчика равна 0,6, девочки — 0,4.
Пять претендентов участвуют в конкурсе на звание лучшего учителя. Вероятность того, что каждый претендент ответит на вопросы первого этапа одна и та же 0,6. Какова вероятность того, что не менее трех претендентов пройдут первый этап?
Адвокат ведет в суде дела десяти клиентов. Вероятность выигрыша дела для каждого клиента одна и та же и равна 0,4. Какова вероятность того, что из десяти дел будут выиграны не более трех?
Загружаем...