Кибзун А.И., Горяинова Е.Р., Наумов А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. №003.008, стр.039

После осмотра больного врач считает, что равновозможно одно из двух заболеваний C или D. Для уточнения диагноза больного направляют на анализ, исход которого дает положительную реакцию при заболевании C в 30 процентах случаев, а при заболевании D — в 20 процентах случаев. Анализ дал положительную реакцию. Какое заболевание становится более вероятным?

Вакансия, предлагаемая безработному биржей труда, удовлетворяет его с вероятностью 0,01. Сколько нужно обслужить безработных, чтобы вероятность того, что хотя бы один из них найдет работу, была бы не ниже 0,95?

Вероятность рождения мальчика равна 0,515. На семейном совете постановили, что дети в семье будут рождаться до появления второго мальчика. Найти вероятность того, что в семье будет четверо детей.

Отдел технического контроля предприятия бракует каждую партию из 100 деталей, если из 5 деталей, наугад выбранных из партии, хотя бы одна окажется бракованной. Партия содержит 5% брака. Найти вероятность для одной партии деталей быть забракованной. (Решить задачу двумя способами: используя формулу умножения вероятностей и используя только классическую формулу вычисления вероятностей.)

Монета подбрасывается до первого выпадения герба. Чему равно наиболее вероятное число подбрасываний?

Схема электрической цепи представлена на рисунке, где p_i, i=1,2,3, является вероятностью безотказной работы (надежностью) i-го элемента.

Пусть надежности элементов схемы равны p₁=0,8, р₂=0,7, р₃=0,6. Элементы отказывают независимо друг от друга. Найти вероятность безотказной работы (надежность) схемы.

Три независимых эксперта равной квалификации делают правильный прогноз стоимости акции некоторой компании с равной вероятностью р. По статистике вероятность того, что хотя бы один из экспертов ошибается, равна 0,271. Найти вероятность р.