Бестугин А.Р., Дийков А.Л. Теория вероятностей: Варианты контрольных работ. №1.07.3

В коробке было 9 белых и 6 черных шара, два из которых потерялись. Первый наугад взятый шар оказался белым. Найти вероятность того, что потерялись два черных шара.

Из 18 стрелков пять попадают в цель с вероятностью P₁=0,8; семь с P₂=0,7; четыре с P₃=0,6 и два с P₄=0,5. Наудачу выбранный стрелок промахнулся. К какой из групп вероятнее всего он принадлежит?

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,5, P(B)=0,6, P(C)=0,4. Определить вероятность того, что: а) произойдет по крайней мере одно из этих событий, б) ни одного события не произойдет.

Деталь проходит три стадии обработки. Вероятность получения брака на первой стадии – 0,02; на второй – 0,06; на третьей – 0,12. Какова вероятность изготовления бракованной детали.

Имеется две партии изделий в 15 и 20 шт.; в первой два, во второй три бракованных. Одно изделие из первой переложили во вторую, после чего из второй берут одно наугад. Найти вероятность того, что оно бракованное.

Три охотника выстрелили по зверю, который был убит одной пулей. Найти вероятность того, что зверь был убит третьим стрелком, если вероятности попадания равны P₁=0,5; P₂=0,6; P₃=0,7.

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,7, P(B)=0,4, P(C)=0,5. Определить вероятность того, что: а) произойдет одно и только одно из этих событий, б) произойдет не более двух событий.