Бестугин А.Р., Дийков А.Л. Теория вероятностей: Варианты контрольных работ. №1.06.5

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,8, P(B)=0,4, P(C)=0,5. Определить вероятность того, что: а) произойдут по крайней мере два из этих событий, б) произойдет не более одного события.

Вероятность того, что произойдет одно и только одно событие из двух 0,44. Какова вероятность второго события, если вероятность первого – 0,8.

В коробке было 9 белых и 6 черных шара, два из которых потерялись. Первый наугад взятый шар оказался белым. Найти вероятность того, что потерялись два черных шара.

Из 18 стрелков пять попадают в цель с вероятностью P₁=0,8; семь с P₂=0,7; четыре с P₃=0,6 и два с P₄=0,5. Наудачу выбранный стрелок промахнулся. К какой из групп вероятнее всего он принадлежит?

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,5, P(B)=0,6, P(C)=0,4. Определить вероятность того, что: а) произойдет по крайней мере одно из этих событий, б) ни одного события не произойдет.

Деталь проходит три стадии обработки. Вероятность получения брака на первой стадии – 0,02; на второй – 0,06; на третьей – 0,12. Какова вероятность изготовления бракованной детали.

Имеется две партии изделий в 15 и 20 шт.; в первой два, во второй три бракованных. Одно изделие из первой переложили во вторую, после чего из второй берут одно наугад. Найти вероятность того, что оно бракованное.

Три стрелка стреляют в цель с вероятностями 0,7; 0,4; 0,3. При их одновременном выстреле имеется два попадания. Что вероятнее: попал третий стрелок в цель или промахнулся?

Вероятность попадания в цель для первого стрелка – 0,6; второго – 0,7; третьего – 0,8. Найти вероятность того, что будет хотя бы два попадания.

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,5, P(B)=0,3, P(C)=0,6. Определить вероятность того, что: а) произойдут только события A и B, б) произойдет не более двух событий.

Из 20 стрелков шесть попадают в цель с вероятностью 0,8; девять – с вероятностью 0,5 и пять с вероятностью 0,2. Наудачу выбранный стрелок попал в цель. К какой из групп он вероятнее всего принадлежит?

На двух станках производят детали, причем на втором в два раза больше, чем на первом. Вероятность брака на первом станке – 0,1; на втором – 0,2. Найти вероятность того, что произвольно взятая деталь бракованная.

Изделие стандартно с вероятностью P=0,9. Найти вероятность того, что из трех изделий два стандартно.

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,3, P(B)=0,8, P(C)=0,5. Определить вероятность того, что: а) произойдут ровно два из этих событий, б) произойдет не более одного из этих событий.