1. Задачи с решениями

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №184, стр.061


Показать, что формулу Пуассона, определяющую вероятность появления k событий за время длительностью t

$P_t(k)=\frac{(\lambda t)^k\cdot e^{-\lambda t}}{k!}$

можно рассматривать как математическую модель простейшего потока событий; другими словами, показать, что формула Пуассона отражает все свойства простейшего потока.

Для получения решения необходима Регистрация
Для покупки решения необходима Регистрация
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №185, стр.062

Среднее число заказов такси, поступающих на диспетчерский пункт в одну минуту, равно трем. Найти вероятность того, что за 2мин поступит: а) четыре вызова; б) менее четырех вызовов; в) не менее четырех вызовов.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №186, стр.062

Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, равно двум. Найти вероятность того, что за 4 мин поступит: а) три вызова; б) менее трех вызовов; в) не менее трех вызовов. Поток вызовов предполагается простейшим.

повторная Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №186, стр.062

Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, равно двум. Найти вероятность того, что за 4 мин поступит: а) три вызова; б) менее трех вызовов; в) не менее трех вызовов. Поток вызовов предполагается простейшим.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №365, стр.118

Задана интенсивность простейшего потока λ=5. Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины Т -времени между появлениями двух последовательных событий потока.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №439, стр.151

Выборка задана в виде распределения частот:

xi 2 5 7
ni 1 3 6

Найти распределение относительных частот.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №441, стр.152

Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки:

xi 1 4 6
ni 10 15 25
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №450, стр.158

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50:

Варианта xi 2 5 7 10
Частота ni 16 12 8 14

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

Back to top