Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №250, стр.086

Последовательность независимых случайных величин X₁, X₂,..., Х_n,... задана законом распределения:

		0
p

Применима ли к заданной последовательности теорема Чебышева?

Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее: а) выиграть одну партию из двух или две партии из четырех? б) выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? Ничьи во внимание не принимаются.

Показать, что формулу Пуассона, определяющую вероятность появления k событий за время длительностью t

можно рассматривать как математическую модель простейшего потока событий; другими словами, показать, что формула Пуассона отражает все свойства простейшего потока.

Среднее число заказов такси, поступающих на диспетчерский пункт в одну минуту, равно трем. Найти вероятность того, что за 2мин поступит: а) четыре вызова; б) менее четырех вызовов; в) не менее четырех вызовов.

Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, равно двум. Найти вероятность того, что за 4 мин поступит: а) три вызова; б) менее трех вызовов; в) не менее трех вызовов. Поток вызовов предполагается простейшим.

Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, равно двум. Найти вероятность того, что за 4 мин поступит: а) три вызова; б) менее трех вызовов; в) не менее трех вызовов. Поток вызовов предполагается простейшим.

Задана интенсивность простейшего потока λ=5. Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины Т -времени между появлениями двух последовательных событий потока.