В первом квадранте задана функция распределения системы двух случайных величин:
Найти: а) двумерную плотность вероятности системы; б) вероятность попадания случайной точки (X,Y) в треугольник с вершинами A(1;3), B(3;3), C(2;8).
Другие задачи по теории вероятности
Задана дискретная двумерная случайная величина (X,Y):
| Y | X | ||
| x1=2 | x2=5 | x3=8 | |
| y1=0,4 | 0,15 | 0,30 | 0,35 |
| y2=0,8 | 0,05 | 0,12 | 0,03 |
Найти: а) безусловные законы распределения составляющих; б) условный закон распределения составляющей X при условии, что составляющая Y приняла значение y1=0,4; в) условный закон распределения Y при условии, что Х=x2= 5.
Задана дискретная двумерная случайная величина (X,Y):
| Y | X | |
| 3 | 6 | |
| 10 | 0,25 | 0,10 |
| 14 | 0,15 | 0,05 |
| 18 | 0,32 | 0,13 |
Найти: а) условный закон распределения X при условии, что Y=10; б) условный закон распределения Y при условии, что Х=6.
Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (X,Y):
Найти: а) плотности распределения составляющих; б) условные плотности распределения составляющих.
Плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (X,Y):
Найти: а) постоянный множитель C; б) плотности распределения составляющих; в) условные плотности распределения составляющих.
Плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины f(x,y)=Cosx·Cosy в квадрате 0≤x≤π/2, 0≤y≤π/2; вне квадрата f(x,у)=0. Доказать, что составляющие X и Y независимы.
Непрерывная двумерная случайная величина (X,Y) распределена равномерно внутри прямоугольника с центром симметрии в начале координат и сторонами 2а и 2b, параллельными координатным осям. Найти: а) двумерную плотность вероятности системы; б) плотности распределения составляющих.
Непрерывная двумерная случайная величина (X,Y) распределена равномерно внутри прямоугольной трапеции с вершинами O(0;0), A(0;4), B(3;4), С(6;0). Найти: а) двумерную плотность вероятности системы; б) плотности распределения составляющих.
Загружаем...