Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №410, стр.140

Задана функция распределения двумерной случайной величины:

$\fs1 F(x,y)=\left\{ \begin{array}{l}Sinx\cdot Siny,\ npu\ 0\le x\le \frac{\pi}{2}\\ 0,\ npu\ x<0\ unu\ y<0\end{array}$

Найти вероятность попадания случайной точки (X,Y) в прямоугольник, ограниченный прямыми x=0, x= π/4, y=π/6, y=π/3.

Для получения решения необходима Регистрация

Для покупки решения необходима Регистрация

Другие задачи по теории вероятности

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №412, стр.140

Задана функция распределения двумерной случайной величины:

$\fs1 F(x,y)=\left\{ \begin{array}{l}1-3^{-x}-3^{-y}+3^{-x-y},\ npu\ x\ge 0,\ y\ge 0\\ 0,\ npu\ x<0\ unu\ y<0\end{array}$

Найти двумерную плотность вероятности системы.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №413, стр.141

Задана функция распределения двумерной случайной величины:

$\fs1 F(x,y)=\left\{ \begin{array}{l}(1-e^{-4x})\cdot(1-e^{-2y}),\ npu\ x> 0,\ y> 0\\ 0,\ npu\ x<0\ unu\ y<0\end{array}$

Найти двумерную плотность вероятности системы (X,Y).

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №415, стр.141

Задана двумерная плотность вероятности системы двух случайных величин: f(x,y)=(1/2)Sin(x+y) в квадрате 0≤x≤π/2, 0≤y≤π/2; вне квадрата f(x,y)=0. Найти функцию распределения системы (X,Y).

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №416, стр.141

В круге x²+y²≤R² двумерная плотность вероятности:

$\fs1 f(x,y)=C\cdot(R-\sqrt{x^2+y^2})$

вне круга f(x,y)=0. Найти: а) постоянную C; б) вероятность попадания случайной точки (X,Y) в круг радиуса r=1 с центром в начале координат, если R=2.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №418, стр.142

Задана двумерная плотность вероятности:

$\fs1 f(x,y)=\frac{C}{(9+x^2)\cdot(16+y^2)}$

системы (X,Y) двух случайных величин. Найти постоянную C.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №419, стр.142

Задана двумерная плотность вероятности:

$\fs1 f(x,y)=\frac{C}{(x^2+y^2+1)^3}$

системы (X,Y) двух случайных величин. Найти постоянную C.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №420, стр.142

В первом квадранте задана функция распределения системы двух случайных величин:

$\fs1 F(x,y)=1+2^{-x}-2^{-y}+2^{-x-y}$

Найти: а) двумерную плотность вероятности системы; б) вероятность попадания случайной точки (X,Y) в треугольник с вершинами A(1;3), B(3;3), C(2;8).

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №409, стр.140

Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:

Y	X
Y	26	30	41	50
2,3	0,05	0,12	0,08	0,04
2,7	0,09	0,30	0,11	0,21

Найти законы распределения составляющих X и Y.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №408, стр.139

Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:

Y	X
Y	3	10	12
4	0,17	0,13	0,25
5	0,10	0,30	0,05

Найти законы распределения составляющих X и Y.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №407, стр.137

Заданы плотности распределений равномерно распределенных независимых случайных величин X и Y: f₁(x)= 1/2 в интервале (1,3), вне этого интервала f₁(x)=0; f₂(y)=1/4 в интервале (2,6), вне этого интервала f₂(x)=0. Найти функцию распределения и плотность распределения случайной величины Z=X+Y. Построить график плотности распределения g(z).

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №406, стр.137

Заданы плотности распределений равномерно распределенных независимых случайных величин X и Y: f₁(x)= 1 в интервале (0,1), вне этого интервала f₁(x)=0; f₂(y)=1 в интервале (0,1), вне этого интервала f₂(x)=0. Найти функцию распределения и плотность распределения случайной величины Z=X+Y. Построить график плотности распределения g(z).

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №405, стр.135

Заданы плотности распределений независимых равномерно распределенных случайных величин X и Y: f₁(x)= 1/2 в интервале (0,2), вне этого интервала f₁(x)=0; f₂(y)=1/2 в интервале (0,2), вне этого интервала f₂(x)=0. Найти функцию распределения и плотность распределения случайной величины Z=X+Y. Построить график плотности распределения g(z).

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №403, стр.134

Дискретные независимые случайные величины X и Y заданы распределениями:

$\fs1 f_{1}(x)=\frac{1}{3}e^{-\frac{x}{3}}(0\le x<+\infty),\ f_{2}(y)=\frac{1}{5}e^{-\frac{y}{5}}(0\le y<+\infty)$

Найти композицию этих законов, т.е. плотность распределения случайной величины Z=X+Y.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №402, стр.134

Дискретные независимые случайные величины X и Y заданы распределениями:

$\fs1 f_{1}(x)=e^{-x}(0 \le x < +\infty ),\ f_{2}(y)=\frac{1}{2}e^{-\frac{y}{2}}(0\le x<+\infty)$

Найти композицию этих законов, т.е. плотность распределения случайной величины Z=X+Y.

Назначение платежа	доступ
Сумма	руб.
Способ оплаты
	Оплатить