Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №419, стр.142


Задана двумерная плотность вероятности:

системы (X,Y) двух случайных величин. Найти постоянную C.

Скачать решение бесплатно Купить решение
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

В первом квадранте задана функция распределения системы двух случайных величин:

Найти: а) двумерную плотность вероятности системы; б) вероятность попадания случайной точки (X,Y) в треугольник с вершинами A(1;3), B(3;3), C(2;8).

Задана дискретная двумерная случайная величина (X,Y):

Y X
x1=2 x2=5 x3=8
y1=0,4 0,15 0,30 0,35
y2=0,8 0,05 0,12 0,03

Найти: а) безусловные законы распределения составляющих; б) условный закон распределения составляющей X при условии, что составляющая Y приняла значение y1=0,4; в) условный закон распределения Y при условии, что Х=x2= 5.

Задана дискретная двумерная случайная величина (X,Y):

Y X
3 6
10 0,25 0,10
14 0,15 0,05
18 0,32 0,13

Найти: а) условный закон распределения X при условии, что Y=10; б) условный закон распределения Y при условии, что Х=6.

Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (X,Y):

Найти: а) плотности распределения составляющих; б) условные плотности распределения составляющих.

Плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (X,Y):

Найти: а) постоянный множитель C; б) плотности распределения составляющих; в) условные плотности распределения составляющих.

Плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины f(x,y)=Cosx·Cosy в квадрате 0≤x≤π/2, 0≤y≤π/2; вне квадрата f(x,у)=0. Доказать, что составляющие X и Y независимы.

Непрерывная двумерная случайная величина (X,Y) распределена равномерно внутри прямоугольника с центром симметрии в начале координат и сторонами и 2b, параллельными координатным осям. Найти: а) двумерную плотность вероятности системы; б) плотности распределения составляющих.

Back to top