Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №273, стр.094

Плотность распределения непрерывной случайной величины X задана в интервале (0,1) равенством f(x)=Сarctg(x); вне этого интервала f(x)=0. Найти постоянный параметр С.

Случайная величина X задана плотностью распределения f(x)=2x в интервале (0,1); вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание величины X.

Случайная величина X задана плотностью распределения f(x)=(1/2)x в интервале (0,2); вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание величины X.

Случайная величина X в интервале (-c,c) задана плотностью распределения:

Вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание величины X.

Случайная величина X задана плотностью вероятности (распределение Лапласа):

Найти математическое ожидание величины X.

Случайная величина X задана плотностью распределения f(x)=C(x²+2x) в интервале (0,1); вне этого интервала f(x)=0. Найти: а) параметр C; б) математическое ожидание величины X.

Найти математическое ожидание случайной величины X, заданной функцией распределения: