Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №258, стр.089

Случайная величина X задана на всей оси Ох функцией распределения:

Найти возможное значение x₁, удовлетворяющее условию: с вероятностью 1/6 случайная величина X в результате испытания примет значение, большее x₁.

Дана функция распределения непрерывной случайной величины X:

Найти плотность распределения f(x).

Дана функция распределения непрерывной случайной величины X:

Найти плотность распределения f(x).

Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x)=(3/2)Sin3x в интервале (0,π/3); вне этого интервала f(x)=0. Найти вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (π/6, π/4).

Непрерывная случайная величина X в интервале (0,∞) задана плотностью распределения f(x)=αe^-αx (α>0); вне этого интервала f(x)=0. Найти вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (1,2).

Плотность распределения непрерывной случайной величины X в интервале (-π/2,π/2) равна f(x)=(2/π)Cos2x; вне этого интервала f(x)=0. Найти вероятность того, что в трех независимых испытаниях X примет ровно два раза значение, заключенное в интервале (0,π/4).

Задана плотность распределения непрерывной случайной величины X:

Найти функцию распределения F(x).