Длина изготовляемой автоматом детали представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону. Средняя длина детали равна 15 см, среднее квадратическое отклонение равно 0,2 см.
Найти вероятность брака, если допустимые размеры детали должны быть (150,3) см.
Какую точность длины изготавливаемой детали можно гарантировать с вероятностью 0,97?
Другие задачи по теории вероятности
Детали, изготовленные автоматом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону. Известно, что математическое ожидание равно 4,8 см, а дисперсия равна 0,81 см2.
Найти: а) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет в пределах от 5,7 до 7,5 см;
б) границы, в которых следует ожидать размер диаметра детали, если вероятность невыхода за эти границы равна 0,9545.
Группа рабочих изготавливает одинаковую продукцию. Дан ряд распределения рабочих по числу изготавливаемых за смену деталей:
| Число деталей | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 |
| Число рабочих | 5 | 6 | 10 | 4 | 5 |
Вычислить выборочные среднюю, размах вариации, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Имеются выборочные данные о дневном сборе хлопка (Х, кг):
| Х | 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-45 |
| Число сборщиков | 8 | 18 | 42 | 20 | 12 |
Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Дано распределение времени простоя станка за смену (Х, мин):
| Х | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 |
| Число станков | 10 | 15 | 8 | 5 | 2 |
Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
В результате выборочного обследования получено распределение времени на выполнение технологической операции (Х, с) 20 рабочими:
| Х | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-45 | 45-50 |
| Число рабочих | 3 | 8 | 4 | 3 | 2 |
Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Дано распределение расхода сырья, идущего на изготовление одного изделия (Х, г):
| Х | 380-390 | 390-400 | 400-410 | 410-420 | 420-430 |
| Число изделий | 4 | 5 | 6 | 2 | 3 |
Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Дано распределение расхода материала на изготовление одного изделия:
| Расход материала, см | 240-250 | 250-260 | 260-270 | 270-280 | 280-290 |
| Число изделий | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 |
Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Загружаем...