Автомат штампует пуговицы. Контролируется диаметр пуговицы - Х, который распределен по нормальному закону с математическим ожиданием 10 мм и средним квадратическим отклонением 0,1 мм.
Найти интервал, в котором заключен диаметр изготовленных пуговиц, если брак составляет 1%.
Другие задачи по теории вероятности
Вес отдельного батона хлеба данной партии есть случайная величина Х, описываемая нормальным законом распределения с математическим ожиданием М(Х)=500 г и средним квадратическим отклонением (Х)=8 г.
Определить вероятность того, что вес взятого наугад из данной партии батона:
а) будет в пределах от 496 до 508 г;
б) отклоняется от математического ожидание не более чем на 3,2 г.
Найти дисперсию случайной величины, распределенной по нормальному закону, если известно, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания, не превосходящее 0,1, имеет место с вероятностью 0,7887.
Завод изготавливает шарики для подшипников. Диаметр шарика является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием 20 см и средним квадратическим отклонением 2 см.
В каких границах с вероятностью 0,9216 можно гарантировать размер диаметра шарика?
Диаметр подшипников, выпускаемых заводом, представляет случайную величину, распределенную по нормальному закону с математическим ожиданием 16 мм и дисперсией 0,16 мм2.
Найти вероятность брака при условии, что для диаметра подшипника разрешается допуск (0,7) мм.
На автомате изготовляются заклепки. Диаметр их головок представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону, имеет среднее значение, равное 2 мм, и дисперсию, равную 0,01 мм2.
Найти вероятность того, что диаметр головки заклепки будет от 2,1 до 2,3 мм.
Какие размеры диаметра головки заклепки можно гарантировать с вероятностью0,95?
Длина изготовляемой автоматом детали представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону. Средняя длина детали равна 15 см, среднее квадратическое отклонение равно 0,2 см.
Найти вероятность брака, если допустимые размеры детали должны быть (150,3) см.
Какую точность длины изготавливаемой детали можно гарантировать с вероятностью 0,97?
Детали, изготовленные автоматом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону. Известно, что математическое ожидание равно 4,8 см, а дисперсия равна 0,81 см2.
Найти: а) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет в пределах от 5,7 до 7,5 см;
б) границы, в которых следует ожидать размер диаметра детали, если вероятность невыхода за эти границы равна 0,9545.
Загружаем...