Е.Г. Репина, Е.И. Суханова. Теория вероятностей и математическая статистика: Варианты контрольных работ. №6.1

 Из 25 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу вынимают три билета.

Какова вероятность того, что среди них окажутся:

а) не более одного выигрышного билета;

б) хотя бы один выигрышный билет?

 В коробке имеется 7 одинаковых изделий, среди них 4 окрашенных. Наудачу извлекаем 3 изделия.

Найти вероятность того, что среди извлеченных трех изделий окажутся:

а) только два окрашенных изделия;

б) хотя бы одно изделие окрашенное.

 Из десяти билетов выигрышными являются 3 билета.

Найти вероятность того, что среди взятых наудачу четырех билетов:

а) выигрышным будет только один;

б) выигрышных и невыигрышных билетов будет поровну.

 Имеются изделия трех сортов. Число изделий каждого сорта равно, соответственно, 4, 3, 5. Для контроля наудачу берут 6 изделий.

Определить вероятность того, что среди них одно изделие I сорта, два - II сорта, три - III сорта.

 В городе три коммерческих банка, оценка надежности которых 0,95; 0,90 и 0,85, соответственно.

В связи с определением хозяйственных перспектив развития города администрацию интересует ответ на вопрос: какова вероятность того, что в течение года:

а) обанкротятся все три банка;

б) обанкротится хотя бы один банк.

 В автопробеге участвуют три автомобиля. Первый может сойти с маршрута с вероятностью 0,15; второй и третий не дойдут до финиша, соответственно, с вероятностью 0,05 и 0,1.

Требуется определить вероятность того, что до финиша дойдут:

а) только один автомобиль;

б) два автомобиля;

в) по крайней мере, два автомобиля.

 Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго - 0,8, для третьего - 0,9.

Найти вероятность того, что:

а) все трое промахнутся;

б) только один стрелок попадет в цель.