Заданы математическое ожидание m и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (α;β); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения |X-m| окажется меньше δ, где m=12, σ=5, α=17, β=22, δ=15.
Другие задачи по теории вероятности
Посев производится семенами пшеницы 4 сортов, перемешанных между собой. При этом зерна первого сорта составляют 12% от общего количества, зерна второго сорта – 9%, третьего сорта – 14%, четвертого сорта – 65%. Вероятность того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен для пшеницы первого сорта составляет 0,25, для пшеницы второго сорта – 0,08, для пшеницы третьего сорта – 0,04, для четвертого сорта – 0. Найти вероятность того, что из взятого наугад зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен.
Орудие производит 3 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания снаряда в цель при одном выстреле равна 0,8. При одном попадании цель поражается с вероятностью 0,1, при двух попаданиях – с вероятностью 0,3 и при трех – с вероятностью 0,8. Определить вероятность поражения цели.
Имеются три одинаковые по виду ящика. В первом 15 белых шаров. Во втором 20 белых и 8 черных. В третьем 10 черных и 2 белых. Из выбранного наугад ящика вытянули белый шар. Определить вероятность, что это был третий ящик.
Имеются две урны: в первой находится 3 белых и 2 черных шара, во второй – 4 белых и 4 черных шара. Из первой урны во вторую случайным образом перекладывают два шара. После этого из второй урны берут три шара. Найти вероятность того, что эти шары будут одного цвета.
Считается, что отклонение длины изготовляемых деталей от стандарта является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Если стандартная длина равна 40 см, и среднее квадратичное отклонение 0,4, то какую точность длины можно гарантировать с вероятностью 0,8?
Наудачу бросают две кости. Найти вероятность того, что сумма очков будет не менее 9.
В коллекции марок находится 25 гашеных и 35 негашеных. Наудачу вынимаются 4 марки. Найти вероятность того, что три из них будут чистыми.
Загружаем...