Считается, что отклонение длины изготовляемых деталей от стандарта является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Если стандартная длина равна 40 см, и среднее квадратичное отклонение 0,4, то какую точность длины можно гарантировать с вероятностью 0,8?
Другие задачи по теории вероятности
Наудачу бросают две кости. Найти вероятность того, что сумма очков будет не менее 9.
В коллекции марок находится 25 гашеных и 35 негашеных. Наудачу вынимаются 4 марки. Найти вероятность того, что три из них будут чистыми.
Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,5; для второго – 0,6 и для третьего – 0,9. Найти вероятность того, что в результате однократного выстрела всех стрелков по мишени в ней будет одна пробоина, ни одной, хотя бы одна.
С первого автомата поступает на сборку 80%, со второго – 20% таких же деталей. На первом автомате брак составляет 1%, на втором – 3%. а) Найти вероятность того, что деталь стандартна. б) Проверенная деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором автомате.
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Делают по одному выстрелу. Первый попадает с вероятностью 0,6, второй с вероятностью 0,7. Определить вероятность - оба попали, одно попадание, нет попаданий.
Вероятность того, что за первого кандидата избиратель отдаст свой голос, равна 0,6. Проголосовали 500 избирателей. Какова вероятность того, что первый кандидат наберет на выборах: а) 250 голосов; б) от 25 до 50 голосов.
Для стрелка выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в яблочко при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0,2. Спортсмен сделал 5 выстрелов. Найти вероятность того, что стрелок попал в "яблочко" не менее 3 раз.
Имеются две урны: в первой находится 3 белых и 2 черных шара, во второй – 4 белых и 4 черных шара. Из первой урны во вторую случайным образом перекладывают два шара. После этого из второй урны берут три шара. Найти вероятность того, что эти шары будут одного цвета.
Имеются три одинаковые по виду ящика. В первом 15 белых шаров. Во втором 20 белых и 8 черных. В третьем 10 черных и 2 белых. Из выбранного наугад ящика вытянули белый шар. Определить вероятность, что это был третий ящик.
Орудие производит 3 независимых выстрела по цели. Вероятность попадания снаряда в цель при одном выстреле равна 0,8. При одном попадании цель поражается с вероятностью 0,1, при двух попаданиях – с вероятностью 0,3 и при трех – с вероятностью 0,8. Определить вероятность поражения цели.
Посев производится семенами пшеницы 4 сортов, перемешанных между собой. При этом зерна первого сорта составляют 12% от общего количества, зерна второго сорта – 9%, третьего сорта – 14%, четвертого сорта – 65%. Вероятность того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен для пшеницы первого сорта составляет 0,25, для пшеницы второго сорта – 0,08, для пшеницы третьего сорта – 0,04, для четвертого сорта – 0. Найти вероятность того, что из взятого наугад зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен.
Заданы математическое ожидание m и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (α;β); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения |X-m| окажется меньше δ, где m=12, σ=5, α=17, β=22, δ=15.
Момент прихода автобуса к остановке распределен равновероятно в интервале от 0 до 5 минут. Определите вероятность того, что время ожидания автобуса будет находиться в интервале от 1 до 3 минут.
Отдел технического контроля проверяет партию из 4 деталей. Вероятность того, что деталь стандартная, равна 0,65. Найти наивероятнейшее число деталей, которые будут признаны стандартными, вероятность 2 стандартных деталей.
Загружаем...