Бестугин А.Р., Дийков А.Л. Теория вероятностей: Варианты контрольных работ. №1.15.1

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,3, P(B)=0,8, P(C)=0,5. Определить вероятность того, что: а) произойдут два и только два из этих событий, б) произойдет не более одного события.

Сколько раз нужно бросить монету, чтобы вероятность хотя бы однократного появления герба была больше 0,875?

Имеется две партии изделий в 15 и 20 шт.; в первой два, во второй три бракованных. Одно изделие из первой переложили во вторую, после чего из второй берут одно наугад. Найти вероятность того, что оно бракованное.

Из 20 стрелков шесть попадают в цель с вероятностью 0,8; десять – с вероятностью 0,6 и четыре с вероятностью 0,4. Наудачу выбранный стрелок попал в цель. К какой из групп он вероятнее всего принадлежит?

Известны вероятности независимых событий A, B, C: P(A)=0,5, P(B)=0,3, P(C)=0,6. Определить вероятность того, что: а) произойдут только события B и C, б) произойдет не более одного события.

Вероятность того, что в пяти опытах событие произойдет хотя бы один раз, равна 0,6. Какова вероятность появления события в одном опыте.

Первое орудие попадает в цель с вероятностью 0,7, второе -0,8. Для поражения цели достаточно двух попаданий, а при одном попадании вероятность поражения цели 0,6. Какое-то орудие выстрелило дважды. Найти вероятность поражения цели.