Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №360, стр.117

Найти асимметрию A_S= μ₃/σ³(X) показательного распределения.

Найти теоретический центральный момент четвертого порядка μ₄=M[Х-M(Х)]⁴ показательного распределения.

Найти эксцесс показательного распределения:

На шоссе установлен контрольный пункт для проверки технического состояния автомобилей. Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины Т - времени ожидания очередной машины контролером, - если поток машин простейший и время (в часах) между прохождениями машин через контрольный пункт распределено по показательному закону f(t)=5е^-5t.

Длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение F(t)=1-е^{-0,01t (t>0)}. Найти вероятность того, что за время длительностью t=50ч: а) элемент откажет; б) элемент не откажет.

Длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение F(t)=1-е^-0,03t (t>0). Найти вероятность того, что за время длительностью t=100ч: а) элемент откажет; б) элемент не откажет.

Испытывают два независимо работающих элемента. Длительность времени безотказной работы первого элемента имеет показательное распределение F₁(t)=1-е^-0,02t, второго F₂(t)=1-е^-0,05t. Найти вероятность того, что за время длительностью t=6ч: а) оба элемента откажут; б) оба элемента не откажут; в) только один элемент откажет; г) хотя бы один элемент откажет.