Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,8. Найти вероятность возможного числа появления бракованных деталей среди 5 отобранных.
Другие задачи по теории вероятности
По данным примера 2.1 найти наивероятнейшее число появления бракованных деталей из 5 отобранных и вероятность этого числа.
Сколько раз необходимо подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее выпадение тройки было равно 10?
На факультете насчитывается 1825 студентов. Какова вероятность того, что 1 сентября является днем рождения одновременно четырех студентов факультета?
В некоторой местности из каждых 100 семей 80 имеют холодильники. Найти вероятность того, что из 400 семей 300 имеют холодильники.
По данным примера 2.5 вычислить вероятность того, что от 300 до 360 (включительно) семей из 400 имеют холодильники.
По данным примера 2.5 вычислить вероятность того, что от 280 до 360 семей из 400 имеют холодильники.
По статистическим данным в среднем 87% новорожденных доживают до 50 лет.
1. Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных доля (частость) доживших до 50 лет будет: а) заключена в пределах от 0,9 до 0,95; б) будет отличаться от вероятности этого события не более, чем на 0,04 (по абсолютной величине).
2. При каком числе новорожденных с надежностью 0,95 доля доживших до 50 лет будет заключена в границах от 0,86 до 0,88?
В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовлено отлично, 4 – хорошо, 2 – посредственно и 1 – плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный – на 16, посредственно – на 10, плохо – на 5. Вызванный наугад студент ответил на три произвольно заданных вопроса. Найти вероятность того, что студент подготовлен: а) отлично; б) плохо.
Прибор состоит из двух узлов: работа каждого узла безусловно необходима для работы приборы в целом. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени t) первого узла равна 0,8, второго – 0,9. Прибор испытывался в течение времени t, в результате чего обнаружено, что он вышел из строя (отказал). Найти вероятность того, что отказал только первый узел, а второй исправен.
Имеется 50 экзаменационных билетов, каждый из которых содержит по два вопроса. Экзаменующийся знает ответ не на все 100 вопросов, а только на 60. Определить вероятность того, что экзамен будет сдан, если для этого достаточно ответить на оба вопроса из своего билета, или на один вопрос из своего билета, или на один (по выбору преподавателя) вопрос из дополнительного билета.
Производятся испытания прибора. При каждом испытании прибор выходит из строя с вероятностью 0,8. После первого выхода из строя прибор ремонтируется; после второго признается негодным. Найти вероятность того, что прибор окончательно выйдет из строя в точности при четвертом испытании.
В урне 2 белых и 3 черных шара. Два игрока поочередно вынимают из урны по шару, не вкладывая их обратно. Выигрывает тот, кто раньше получит белый шар. Найти вероятность того, что выиграет первый игрок.
Из полной колоды карт (52 карты) выбирают шесть карт; одну из них смотрят; она оказывается тузом, после чего её смешивают с остальными выбранными картами. Найти вероятность того, что при повторном извлечении карты из этих шести мы снова получим туз.
Завод выпускает определенного типа изделия; каждое изделие имеет дефект с вероятностью 0,7. После изготовления изделие осматривается последовательно тремя контролёрами, каждый из которых обнаруживает дефект с вероятностями 0,8, 0,85, 0,9 соответственно. В случае обнаружения дефекта изделие бракуется. Определить вероятность того, что изделие: 1) будет забраковано; 2) будет забраковано: а) вторым контролёром; б) всеми контролерами.
Загружаем...