Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №002.006 стр.076

По данным примера 2.5 вычислить вероятность того, что от 280 до 360 семей из 400 имеют холодильники.

По статистическим данным в среднем 87% новорожденных доживают до 50 лет.

1. Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных доля (частость) доживших до 50 лет будет: а) заключена в пределах от 0,9 до 0,95; б) будет отличаться от вероятности этого события не более, чем на 0,04 (по абсолютной величине).

2. При каком числе новорожденных с надежностью 0,95 доля доживших до 50 лет будет заключена в границах от 0,86 до 0,88?

В среднем 20% пакетов акций на аукционах продаются по первоначально заявленной цене. Найти вероятность того, что из 9 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене:

1) не будут проданы 5 пакетов;

2) будет продано: а) менее 2-х пакетов; б) не более 2-х пакетов; в) хотя бы 2 пакета; г) наивероятнейшее число пакетов.

Завод отправил на базу 10000 стандартный изделий. Среднее число изделий, повреждаемых при транспортировке, составляет 0,02%. Найти вероятность того, что из 10000 изделий:

1) будет повреждено: а) 3; б) по крайней мере 3;

2) не будет повреждено: а) 9997; б) хотя бы 9997.

По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе малое предприятие региона имеет нарушение финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из 1000 зарегистрированных в регионе малых предприятий имеют нарушение финансовой дисциплины: а) 480 предприятий; б) наивероятнейшее число предприятий; в) не менее 480; г) от 480 до 520.

В страховой компании 10 тыс. клиентов. Страховой взнос каждого клиента составляет 500 руб. При наступлении страхового случая, вероятность которого по имеющимся данным и оценкам экспертов можно считать равной р=0,005, страховая компания обязана выплатить клиенту страховую сумму размером 50 тыс. руб. На какую прибыль может рассчитывать страховая компания с надежностью 0,95?

Человек, принадлежащий к определенной группе населения, с вероятностью 0,2 оказывается брюнетом с вероятностью 0,3 — шатеном, с вероятностью 0,4 — блондином, с вероятностью 0,1 — рыжим. Найти вероятность того, что в составе выбранной наудачу группы из 8 человек: а) равное число брюнетов, шатенов, блондинов и рыжих; б) число блондинов втрое больше числа рыжих.