На двух станках изготавливают одинаковые детали. Вероятность того, что изготовленная деталь стандартная, для первого станка равна 0,8; для второго - 0,9. Производительность второго станка вдвое больше производительности первого.
Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной?
Другие задачи по теории вероятности
На склад поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20% , второй - 45% , третьей – 35 %. В продукции первой фабрики 5% нестандартных изделий, в продукции второй - 2% , третьей - 1% . Наудачу взятое изделие оказалось стандартным.
Найти вероятность того, что оно произведено на первой фабрике.
На трех поточных линиях производятся одинаковые изделия, которые поступают в службу контроля качества. Производительность первой поточной линии вдвое больше производительности второй и вдвое меньше производительности третьей поточной линии; причем первая линия в среднем производит 50% изделий высшего сорта, вторая - 80%, третья 30%. Наугад взятое на проверку изделие оказалось высшего сорта.
Какова вероятность того, что это изделие произведено на второй поточной линии?
Среди студентов академии 30% - первокурсники, 35% студентов учатся на втором курсе; на третьем и четвертом курсах их 20% и 15%, соответственно. По данным деканатов известно, что на первом курсе 20% студентов сдали сессию только на "отлично"; на втором - 30%, на третьем - 35%, на четвертом - 40% отличников. Наудачу вызванный студент оказался отличником.
Чему равна вероятность того, что он первокурсник.
На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый дает в среднем 98% годных деталей, второй - 99%, а третий - 97%.
Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если она выбрана случайным образом, а производительность автоматов одинакова.
Первый заготовительный цех изготовил 1000 деталей, второй в 2 раза больше, а третий столько, сколько первые два, вместе взятые. При этом продукция первого цеха содержит 0,3% брака, второго - 0,2% и третьего - 0,4% брака. Все детали общей партией поступают на сборку. Наудачу берут одну деталь.
Найти вероятность того, что она годная.
Литье в болванках поступает из трех заготовительных цехов: 60 штук из первого цеха, а из второго и третьего, соответственно, в 2 и 4 раза больше, чем из первого. При этом материал первого цеха имеет 1% брака, второго - 2%, а третьего - 2,5%. Найти вероятность того, что наудачу взятая болванка окажется без дефектов.
В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй - 36 студентов, в третьей - 40 студентов. По теории вероятностей получили отличные оценки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы, и 4 студента третьей группы. Наудачу выбранный студент оказался получившим по теории вероятностей оценку "отлично".
Какова вероятность того, что он учится во второй группе?
Количество продукции, поступающей на механическую обработку от трех литейных цехов, определяется соотношением 3:4:5. На 100 единиц продукции первого цеха приходится в среднем 3 единицы брака, второго и третьего цехов, соответственно, 2 и 4 единицы. Наудачу взятая отливка оказалась годной.
Какова вероятность того, что она отлита во втором цехе?
Электролампы поставляются магазину тремя заводами. В очередной раз первый завод поставил 100 шт., второй - 150 шт., а третий - 200 шт. Продукция первого завода содержит 97% стандартных ламп, второго - 98%. Продукция третьего завода содержит только стандартные изделия.
Определить вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется нестандартной.
Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% продукции, второй - 45%, а третий - 15 %. В продукции первого завода не спешат 80% часов, второго - 70% и третьего- 90%.
Какова вероятность того, что купленные часы спешат?
В ящике находятся изделия, сделанные на трех станках: 20 - на первом станке, 18 - на втором и 14 - на третьем. Вероятности того, что изделия, изготовленные на первом, втором и третьем станках, отличного качества, соответственно, равны 0,7; 0,85; 0,9. Взятое наудачу изделие оказалось отличного качества.
Какова вероятность того, что оно изготовлено на втором станке?
Три баскетболиста производят по одному броску мяча. Вероятности попадания в корзину первым, вторым, третьим баскетболистом равны, соответственно, 0,9; 0,8; 0,7.
Найти вероятность того, что произведет удачно бросок:
а) только один баскетболист;
б) хотя бы один баскетболист.
В цехе три участка. Вероятность невыполнения плана первым участком составляет 0,02, для второго и третьего участков эти вероятности, соответственно, равны 0,05 и 0,01.
Найти вероятность того, что к моменту подведения итогов плановое задание будет выполнено:
а) только одним участком;
б) двумя участками;
в) хотя бы одним участком.
Известно, что первый станок простаивает 5%, второй - 10%, а третий - 15% рабочего времени.
Какова вероятность того, что в случайно выбранный момент окажутся работающими:
а) один станок;
б) два станка;
в) хотя бы два станка?
Загружаем...