Е.Г. Репина, Е.И. Суханова. Теория вероятностей и математическая статистика: Варианты контрольных работ. №9.3


 На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый дает в среднем 98% годных деталей, второй - 99%, а третий - 97%.

Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если она выбрана случайным образом, а производительность автоматов одинакова.


Скачать решение бесплатно Купить решение
      * Оплата через Я.Деньги.

Другие задачи по теории вероятности

 Первый заготовительный цех изготовил 1000 деталей, второй в 2 раза больше, а третий столько, сколько первые два, вместе взятые. При этом продукция первого цеха содержит 0,3% брака, второго - 0,2% и третьего - 0,4% брака. Все детали общей партией поступают на сборку. Наудачу берут одну деталь.

Найти вероятность того, что она годная.


 Литье в болванках поступает из трех заготовительных цехов: 60 штук из первого цеха, а из второго и третьего, соответственно, в 2 и 4 раза больше, чем из первого. При этом материал первого цеха имеет 1% брака, второго - 2%, а третьего - 2,5%. Найти вероятность того, что наудачу взятая болванка окажется без дефектов.


 В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй - 36 студентов, в третьей - 40 студентов. По теории вероятностей получили отличные оценки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы, и 4 студента третьей группы. Наудачу выбранный студент оказался получившим по теории вероятностей оценку "отлично".

Какова вероятность того, что он учится во второй группе?


 Диаметр деталей, изготовленных автоматом, представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону. Дисперсия ее равна 4 мм2, а математическое ожидание - 20,5 мм.

Найти вероятность брака, если допустимые размеры диаметра должны быть (203) мм.


 Диаметр деталей, изготовленных цехом, является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Дисперсия ее равна 0,0001 см2, математическое ожидание - 2,5 см.

В каких границах с вероятностью 0,98 можно гарантировать диаметр детали?


 Диаметр стальных стержней, выпускаемых цехом, представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону с математическим ожиданием 75 мм и средним квадратическим отклонением 0,3 мм.

Найти вероятность брака, если допустимые размеры диаметра стержня (750,5) мм.


 В некоторой партии гаек средний диаметр оказался равным 82,6 мм, а среднее квадратическое отклонение 1,2 мм.

Считая, что размер диаметра гайки подчиняется нормальному закону распределения, найти поле допуска, если брак составляет 1,24%.


Back to top