В группе 21 студент, в том числе 5 отличников, 10 хорошистов и 6 занимающихся слабо. На предстоящих экзаменах отличники могут получить только отличные оценки, хорошисты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся студенты получают с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Для сдачи экзамена приглашается наугад один студент. Найти вероятность того, что он получит, хорошую или отличную оценку.
Другие задачи по теории вероятности
В партии из 10 деталей имеются 2 неисправных. Для контроля берутся любые 3 детали. Построить ряд распределения случайной величины X - числа неисправных деталей среди 3 выбранных. Найти функции F(x) и f(x), вычислить M(x) и D(x).
Поступление страховых полисов в 130 филиалах страховых компаний в регионе А составило 26•104 у.е., в регионе В на 100 филиалов пришлось 18•104 у.е. Дисперсия величины страховых взносов в регионе А равна 39•108 (у.е.)2, в регионе В - 25•108 (у.е)2. На уровне значимости α=0,05 определите, существенно ли различается средняя величина поступления страховых взносов в регионах A и B из расчета на один филиал.
С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости α=0,05 выяснить, можно ли считать случайную величину X нормально распределенной с параметрами x и s, рассчитанными по выборке:
Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α=0,05.
На конкурсе красоты 12 участниц проранжированы по двум признакам: X — артистизм, Y — красота:
На складе 15 мешков муки высшего сорта, 18 - первого и 7 - второго сорта. Кладовщик наудачу выбирает и выдает восемь мешков. Найти вероятности следующих событий:
- а) {попадется не менее пяти мешков муки высшего сорта};
- б) {попадется не менее пяти мешков муки высшего сорта или не менее трех мешков - первого}.
Для данной выборки: 6,45; 6,55; 6,55; 6,35; 6,75; 6,45; 6,25; 6,35; 6,15.
1) Написать вариационный ряд, найти медиану. 2) Построить эмпирическую функцию распределения. 3) Найти выборочную среднюю, исправленную дисперсию s2. 4) Исходя из нормального закона распределения случайной величины, указать 95-процентный доверительный интервал для M(X), приняв а) σ(X)=0,08; б) σ(X)=s. 5) Указать 95-процентный доверительный интервал для σ(X).
Результаты наблюдения над случайной величиной X оказались лежащими на отрезке (120,300) и были сгруппированы в 10 равновеликих интервалов. Частоты попадания в интервалы приведены в таблице:
Построить гистограмму частот, эмпирическую функцию распределения, найти медиану. Найти выборочное среднее и исправленное среднеквадратическое отклонение s. Указать 95-процентные доверительные интервалы для M(X) и σ(X). С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормальном (с параметрами M(X)=xВ, σ(X)=s) законе распределения (уровень значимости α=0,02).
Загружаем...