Свободный источник №1.4.0022


Вес тропического грейпфрута, выращенного в Краснодарском крае, нормально распределенная случайная величина с неизвестным математическим ожиданием и дисперсией, равной 0,04. Агрономы знают, что 65% фруктов весят меньше, чем 0,5 кг. Найдите ожидаемый вес случайно выбранного грейпфрута.

Для получения решения необходима Регистрация Для покупки решения необходима Регистрация
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Для изучения различных демографических характеристик населения выборочно обследовалось 300 семей города. Оказалось, что среди обследованных семей 15% состоят из двух человек. В каких пределах находится в генеральной совокупности доля семей, состоящих из двух человек, если принять доверительную вероятность равной 0,95?

Для данной выборки: 7,45; 7,40; 7,20; 7,35; 7,40; 7,40; 7,30; 7,50; 7,35.

1) Написать вариационный ряд, найти медиану. 2) Построить эмпирическую функцию распределения. 3) Найти выборочную среднюю, исправленную дисперсию S2. 4) Исходя из нормального закона распределения случайной величины, указать 95-процентный доверительный интервал для M(X), приняв а) σ(X)=0,12; б) σ(X)=S. 5) Указать 95-процентный доверительный интервал для σ(X).

Результаты наблюдения над случайной величиной X оказались лежащими на отрезке (300,600) и были сгруппированы в 10 равновеликих интервалов. Частоты попадания в интервалы приведены в таблице:

Построить гистограмму частот, эмпирическую функцию распределения, найти медиану. Найти выборочное среднее и исправленное среднеквадратическое отклонение s. Указать 95-процентные доверительные интервалы для M(X) и σ(X). С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормальном (с параметрами M(X)=xВ, σ(X)=s) законе распределения (уровень значимости α=0,02).

В трех сериях по 1000 испытаний были получены частоты появления события A575, 650, 630. а) Какие из них соответствуют гипотезе о вероятности P(A)=0,64 (уровень значимости α=0,02). б) Взяв за основу результат первой серии испытаний, определить 95-процентный доверительный интервал для оценки вероятности P(A).

При проверке гипотезы о вероятностях 0,5, 0,3, 0,1, 0,1 событий были получены соответственно частоты 1400, 780, 250, 270. С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу с уровнем значимости α=0,05. Что изменится, если: а) увеличить частоты в 2 раза; б) уменьшить частоты в 2 раза?

Опыт страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждого десятого страхующегося. Какое количество клиентов должна застраховать фирма, чтобы с вероятностью 0,9545 быть уверенной, что доля страховых случаев будет отличаться от 0,1 не более чем на 0,01 (по абсолютной величине).

В группе 21 студент, в том числе 5 отличников, 10 хорошистов и 6 занимающихся слабо. На предстоящих экзаменах отличники могут получить только отличные оценки, хорошисты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся студенты получают с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Для сдачи экзамена приглашается наугад один студент. Найти вероятность того, что он получит, хорошую или отличную оценку.

Back to top