С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости α=0,05 выяснить, можно ли считать случайную величину X нормально распределенной с параметрами x и s, рассчитанными по выборке:
Другие задачи по теории вероятности
Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α=0,05.
На конкурсе красоты 12 участниц проранжированы по двум признакам: X — артистизм, Y — красота:
На складе 15 мешков муки высшего сорта, 18 - первого и 7 - второго сорта. Кладовщик наудачу выбирает и выдает восемь мешков. Найти вероятности следующих событий:
- а) {попадется не менее пяти мешков муки высшего сорта};
- б) {попадется не менее пяти мешков муки высшего сорта или не менее трех мешков - первого}.
Для данной выборки: 6,45; 6,55; 6,55; 6,35; 6,75; 6,45; 6,25; 6,35; 6,15.
1) Написать вариационный ряд, найти медиану. 2) Построить эмпирическую функцию распределения. 3) Найти выборочную среднюю, исправленную дисперсию s2. 4) Исходя из нормального закона распределения случайной величины, указать 95-процентный доверительный интервал для M(X), приняв а) σ(X)=0,08; б) σ(X)=s. 5) Указать 95-процентный доверительный интервал для σ(X).
Результаты наблюдения над случайной величиной X оказались лежащими на отрезке (120,300) и были сгруппированы в 10 равновеликих интервалов. Частоты попадания в интервалы приведены в таблице:
Построить гистограмму частот, эмпирическую функцию распределения, найти медиану. Найти выборочное среднее и исправленное среднеквадратическое отклонение s. Указать 95-процентные доверительные интервалы для M(X) и σ(X). С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормальном (с параметрами M(X)=xВ, σ(X)=s) законе распределения (уровень значимости α=0,02).
В трех сериях по 4000 испытаний были получены частоты появления события A – 380, 410, 340. а) Какие из них соответствуют гипотезе о вероятности P(A)=0,1 (уровень значимости α=0,02). б) Взяв за основу результат первой серии испытаний, определить 95-процентный доверительный интервал для оценки вероятности P(A).
В группе две трети студентов – юноши. Вероятность опоздать на занятия для юноши равна 0,1, для девушки - 0,3. Наугад выбранный из списка студент опоздал на занятия. Что вероятнее: это юноша или девушка?
На отрезок [0,12] наудачу и независимо друг от друга брошены две точки с координатами x и y.
- а) Проверить, являются ли события {y>3} и {max(x,y)>6} независимыми.
- б) Проверить, являются ли события {1<x<7}, {x>6} и {5<x<9} независимыми в совокупности.
Загружаем...