Независимые случайные величины X1,..., X8 имеют нормальный закон распределения с параметрами m=1, σ=√2. Рассматривается случайная величина Y=X1+X2+X3+…+X8. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятности P{3<Y<13}, P{|Y - 8|>8}.
Другие задачи по теории вероятности
Имеется урна, в которой 3 белых и 6 черных шаров. Определить вероятность того, что при выборе из урны двух шаров они окажутся разных цветов.
На плоскость с нанесенной на ней квадратной сеткой многократно бросается монета радиуса r, в результате чего установлено, что в 40% случаев монета не пересекает ни одной стороны квадрата. Оценить размер сетки.
В волейбольном матче игра происходит до тех пор, пока одна из команд не выиграет трех партий. Вероятность победы команды A в каждой партии равна 0,4. Определить вероятность того, что команда Б победит со счетом 3:0.
Для контроля продукции из 3 партий деталей взята для испытания 1 деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 2/3 деталей бракованные, а в двух других — все доброкачественные?
Стрелок производит восемь выстрелов по мишени, состоящей из центральной части, за попадание в которую он получает 2 очка, и остальной части, за попадание в которую стрелок получает 1 очко. Определить вероятность того, что стрелок наберет 14 очков, если вероятность попадания в центральную часть круга равна 0,1, а в остальную часть — 0,3.
Из полного набора костей домино наугад выбираются две. Найти закон распределения и математическое ожидание количества появлений цифры «4» на выбранных костях.
Плотность вероятности непрерывной случайной величины X имеет вид:
а) Найти значение параметра а. б) Построить график функции распределения F(x). в) Найти M(X), D(X) и σ(X). г) Найти вероятность того, что случайная величина X примет значения из интервала (3; 5).
Загружаем...