Свободный источник №1.7.0001

В цехе работают 12 мужчин и 18 женщин. Нужно выбрать из них 2 человек. Считая выбор случайным, найти вероятность того, что буду выбраны: а) оба мужчины, б) обе женщины.

В группе 5 отличников, 10 хорошистов и 10 слабых студентов. На экзамене отличники могут получить только 5, хорошисты 4 и 5, а слабые - 4, 3, 2. Какова вероятность, что наугад выбранный студент - слабый, но получил 4.

При фотографировании группы из семи человек трое становятся в первый ряд и четверо во второй. 1. Сколько имеется способов формирования первого ряда? 2. Какова вероятность того, что из троих случайно выбранных людей двое окажутся в первом ряду?

На пути движения автомобиля 4 светофора. Каждый из них с вероятностью 0,5 либо разрешает, либо запрещает автомобилю дальнейшее движение. Построить многоугольник распределения вероятности числа светофоров, пройденных автомобилем без остановки.

На погрузочной площадке 15 одинаковых ящиков с изделиями двух типов. Известно, что в 8-ми ящиках находятся изделия первого типа. Случайным образом берут 5 ящиков. Найти вероятность того, что только в двух ящиках из взятой пятерки окажутся изделия первого типа.

Вероятность брака детали равна 0,05. После изготовления деталь проходит автоматический контроль, в результате которого брак обнаруживается с вероятностью 0,95. Кроме того, при автоматическом контроле деталь может быть забракована с вероятностью 0,01. Найти вероятность того, что очередная изготовленная деталь будет забракована. Найти вероятность того, что забракованная деталь исправна.

Каждая выпущенная торпеда попадает в корабль в данной ситуации с вероятностью 0,6. Вероятность потопления корабля при одном попадании торпеды равна 0,5, при двух - 0,8, при трех и более - 1. По кораблю выпущено 4 торпеды. Найти вероятность его потопления.

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равно 0,4. Найти наивероятнейшее число промахов из 320 выстрелов. Найти вероятность того, что при 320 выстрелах будет 1) 120 попаданий; 2) не менее 120 попаданий.

Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. Какова вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдет 1) 8 семян, 2) по крайней мере 8 семян.

В команде 4 лыжника, 6 бегунов и 10 велосипедистов. Вероятность выполнить норму мастера спорта для лыжника равна 0,2, бегуна - 0,15, велосипедиста - 0,1. Вызванный наудачу спортсмен не выполнил норму. Определить вероятность того, что был вызван бегун.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна p=0,8, X - число попаданий в мишень в 100 независимых выстрелах. Найдите M(X), D(X), σ(X).

Снайпер стреляет по цели до первого попадания. Вероятность промаха при одном выстреле равна p. Найдите функцию распределения числа промахов.

Завод изготовляет шарики для подшипников. Номинальный диаметр шариков d₀=5мм. Вследствие неточности изготовления шарика фактический его диаметр есть случайная величина распределенная по нормальному закону со средним значением d₀ и средним квадратическим отклонением σ=0,05. При контроле бракуются шарики, диаметр которых отличается от номинального больше чем на δ=0,1мм. Определить какой процент шариков будет в среднем отбраковываться.

Вероятность того, что денежный приемник при опускании монеты сработает неправильно, равна 0,03. Найдите наиболее вероятное число случаев правильной работы автомата, если будет опущено 150 монет.