Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №010.022, стр.389


Сравниваются четыре способа обработки изделий. Лучшим считается тот из способов, при котором дисперсия контролируемого параметра меньше. Первым способом обработано 15 изделий, вторым - 20, третьим - 20, четвертым способом - 14 изделий. Выборочные дисперсии контролируемого параметра при разных способах обработки соответственно равны 26, 39, 48, 31 единиц. На уровне значимости 0,05 выяснить, можно ли считать, что способы обработки деталей обладают существенно различными дисперсиями. Можно ли признать первый способ «лучшим»? Предполагается, что контролируемый параметр распределен нормально.

Для получения решения необходима Регистрация Для покупки решения необходима Регистрация
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Установлено, что средний вес таблетки лекарства сильного действия (номинал) должен быть равен 0,5мг. Выборочная проверка n=100 таблеток показала, что средний вес таблетки 0,53мг. На основе проведенных исследований можно считать, что вес таблетки есть нормально распределенная случайная величина со средним квадратическим отклонением σx=0,11мг. На уровне значимости 0,05: а) выяснить, можно ли считать полученное в выборке отклонение от номинала случайным; б) найти мощность критерия, использованного в п. а).

Решить задачу 10.23 при условии, что n=20, выборочная средняя - 0,53мг., а выборочное среднее квадратическое отклонение sx=0,11мг.

Компания не осуществляет инвестиционных вложений в ценные бумаги с дисперсией годовой доходности более чем 0,04. Выборка из 52 наблюдений по активу A показала, что выборочная дисперсия ее доходности равна 0,045. Выяснить, допустимы ли для данной компании инвестиционные вложения в актив A на уровне значимости: а) 0,05; б) 0,01.

Фирма рассылает рекламные каталоги возможным заказчикам. Как показал опыт, вероятность того, что организация, получившая каталог, закажет рекламируемое изделие, равна 0,08. Фирма разослала 1000 каталогов новой, улучшенной формы и получила 100 заказов. На уровне значимости 0,05 выяснить, можно ли считать, что новая форма рекламы существенно лучше прежней.

В соответствии со стандартом содержание активного вещества в продукции должно составлять 10%. Выборочная контрольная проверка 100 проб показала содержание активного вещества 15%. На уровне значимости 0,05 выяснить, должна ли продукция быть забракована. Рассмотреть два случая: а) конкурирующая гипотеза p1≠0,1; б) конкурирующая гипотеза p1>0,1.

В условии задачи 8.11 дано распределение признака X - месячный доход жителя региона (в руб.); n=1000 (жителей):

На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения признака (случайной величины) X, используя критерий согласия: а) χ2 - Пирсона; б) Колмогорова.

В условии задачи 8.12 дано распределение признака X - удой коров на молочной ферме за лактационный период (в ц.); n=100 (коров):

Задачи по теории вероятности и математической статистике

На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения признака (случайной величины) X, используя критерий согласия: а) χ2 - Пирсона; б) Колмогорова.

Back to top