Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №527, стр.183

а) Найти методом произведений выборочную среднюю и выборочную дисперсию по заданному распределению неравноотстоящих вариант выборки объема n=100:

б) найти выборочную дисперсию с учетом поправки Шеппарда.

Найти методом сумм выборочную среднюю и выборочную дисперсию по заданному распределению выборки объема n=100:

а)

б)

в)

г)

Найти методом произведений асимметрию и эксцесс по заданному распределению выборки объема n=100:

а)

б)

По двум независимым выборкам, объемы которых n₁=11 и n₂=14, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены исправленные выборочные дисперсии s_X²=0,76 и s_Y²=0,38. При уровне значимости α=0,05, проверить нулевую гипотезу H₀:D(X)=D(Y) о равенстве генеральных дисперсий, при конкурирующей гипотезе H₁:D(X)>D(Y).

По двум независимым выборкам, объемы которых n₁=9 и n₂=16, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены исправленные выборочные дисперсии s_X²=34,02 и s_Y²=12,15. При уровне значимости α=0,01, проверить нулевую гипотезу H₀:D(X)=D(Y) о равенстве генеральных дисперсий, при конкурирующей гипотезе H₁:D(X)>D(Y).

По двум независимым выборкам, объемы которых n₁=14 и n₂=10, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены исправленные выборочные дисперсии s_X²=0,84 и s_Y²=2,52. При уровне значимости α=0,1, проверить нулевую гипотезу H₀:D(X)=D(Y) о равенстве генеральных дисперсий, при конкурирующей гипотезе H₁:D(X)≠D(Y).

По двум независимым выборкам, объемы которых n₁=9 и n₂=6, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены выборочные дисперсии D_В(X)=14,4 и D_В(Y)=20,5. При уровне значимости α=0,1, проверить нулевую гипотезу H₀:D(X)=D(Y) о равенстве генеральных дисперсий, при конкурирующей гипотезе H₁:D(X)≠D(Y).