1. Задачи с решениями

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №455, стр.160


По выборке объема n=41 найдена смещенная оценка DВ=3 генеральной дисперсии. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.

Для получения решения необходима Регистрация
Для покупки решения необходима Регистрация
      *

Другие задачи по теории вероятности

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №457, стр.160

В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 92; 94; 103; 105; 106. Найти: а) выборочную среднюю длину стержня; б) выборочную и исправленную дисперсии ошибок прибора.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №460, стр.161

Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n=10:

xi 186 192 194
ni 2 5 3
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №463, стр.161

Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема n=10:

xi 0,01 0,04 0,08
ni 5 3 2
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №466, стр.162

Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки n=10:

xi 102 104 108
ni 2 3 5
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №468, стр.162

Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки n=10:

xi 0,01 0,05 0,09
ni 2 3 5
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №480, стр.166

Найти методом моментов по выборке x1, x2,…, xn точечные оценки неизвестных параметров α и β гамма-распределения, плотность которого

$f(x)=\frac{1}{\beta^{\alpha + 1}\cdot\varGamma(\alpha + 1)}\cdot x^{\alpha}\cdot e^{-x/\beta}\ (\alpha>1,\ \beta>0,\ x\ge 0)$.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №481, стр.167

Случайная величина X (уровень воды в реке по сравнению с номиналом) подчинена гамма-распределению, плотность которого определяется параметрами α и β (α>-1, β>0):

Ниже приведено распределение среднего уровня воды по данным n=45 паводков (в первой строке указан средний уровень воды xi (см); во второй строке приведена частота ni - количество паводков со средним уровнем воды xi):

xi 37,5 62,5 87,5 112,5 137,5 162,5 187,5 250 350
ni 1 3 6 7 7 5 4 8 4

Найти методом моментов точечные оценки неизвестных параметров α и β рассматриваемого гамма-распределения.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №453, стр.159

Найти выборочную среднюю по данному распределению выборки объема n=10:

xi 1250 1270 1280
ni 2 5 3
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №450, стр.158

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50:

Варианта xi 2 5 7 10
Частота ni 16 12 8 14

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №441, стр.152

Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки:

xi 1 4 6
ni 10 15 25
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №439, стр.151

Выборка задана в виде распределения частот:

xi 2 5 7
ni 1 3 6

Найти распределение относительных частот.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №365, стр.118

Задана интенсивность простейшего потока λ=5. Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины Т -времени между появлениями двух последовательных событий потока.

повторная Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №186, стр.062

Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, равно двум. Найти вероятность того, что за 4 мин поступит: а) три вызова; б) менее трех вызовов; в) не менее трех вызовов. Поток вызовов предполагается простейшим.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №186, стр.062

Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, равно двум. Найти вероятность того, что за 4 мин поступит: а) три вызова; б) менее трех вызовов; в) не менее трех вызовов. Поток вызовов предполагается простейшим.

Back to top