Имеются 4 урны. В первой урне находится 1 белый и 1 черный шары, во второй — 2 белых и 3 черных шара, в третьей — 3 белых и 5 черных шаров, в четвертой — 4 белых и 7 черных шаров. Событие Hi — выбор i-ой урны (i=1, 2, 3, 4). Дано, что вероятность выбора i-ой урны есть i/10. Выбирается наугад с указанной вероятностью одна из урн и вынимается из нее один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?
Другие задачи по теории вероятности
Радист дважды вызывает своего корреспондента. Вероятность того, что будет принят первый вызов, равна 0,2, второй — 0,3. События, состоящие в том, что вызовы будут услышаны, независимы. Найти вероятность того, что вызовы будут услышаны не менее одного раза?
Имеются три ящика. В первом ящике находится 20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10 черных. В третьем — 20 черных. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Вычислить вероятность того, что шар вынули из первого ящика.
В первом ящике A белых и B черных шаров. Во втором — C белых и D черных шаров. Из каждого вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара черные?
Имеются две урны. В первой урне A белых и B черных шаров. Во второй — C белых и D черных шаров. Из первой урны во вторую перекладывают один шар, шары перемешиваются, а затем из второй урны в первую также перекладывается один шар. После этого из первой берут наугад один шар. Найти вероятность того, что он будет белым.
В ящике находится A новых теннисных мячей и B игранных. Из ящика наугад вынимают два мяча, которыми играют. После этого мячи возвращают в ящик. Через некоторое время из ящика опять берут наугад два мяча. Найти вероятность того, что они будут новыми (A, B не меньше 2).
Вероятность попадания в цель первым стрелком P1, вторым — P2. Стрелки выстрелили одновременно. Какова вероятность того, что один из них попадет в цель, а другой нет?
Станок одну треть своего времени обрабатывает деталь A и две трети - деталь B. При обработке детали A он простаивает 10% времени, а деталь B - 15%. Какова вероятность застать станок простаивающим?
Вероятность выхода станка из строя в течение рабочего дня α<1, α2<<1. Какова вероятность того, что за пять дней станок ни разу не выйдет из строя?
Имеются два ящика с деталями. В первом находится A деталей 1-го сорта и B деталей 2-го сорта, во втором — C 1-го сорта и D 2-го сорта. Из наудачу выбранного ящика также наугад берут деталь. Какова вероятность того, что это будет деталь первого сорта?
Три участника конкурса отвечают на вопросы. Вероятность того, что первый участник знает ответ, равна 0,75, второй — 0,8, третий — 0,9. Определить вероятность того, что хотя бы один из них ответит на вопросы?
Имеются 3 урны. В первой находится 10 белых шаров, во второй — 5 белых и 5 черных, в третьей — 10 черных шаров. Из наудачу выбранной урны также наудачу взяли шар. Найти вероятность того, что вынут белый шар?
Комиссия проверяет работу служащих трех отделов. В первом отделе работают A штатных и B нештатных служащих, во втором — C штатных и D нештатных, в третьем - только штатные. Из выбранного наудачу отдела также наудачу выбирается служащий. Какова вероятность того, что он в штате?
В первом ящике находится 2 белых и 10 черных шаров. Во втором — 8 белых и 4 черных. Из каждого вынули по шару. Какова вероятность того, что один шар белый, другой черный?
Двигатель может работать в нормальном и форсированном режимах. За время работы двигателя нормальный режим наблюдается в 80% случаев, а форсированный — в 20%. Вероятность выхода из строя при нормальном режиме равна 0,01, а при форсированном — 0,03. Найти полную вероятность выхода двигателя из строя за время работы.
Загружаем...