Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-методическое пособие/Москва, 2008. Задачи с решениями

 В первом ящике 2 красных и 5 синих папок, во втором  –  4 красных и 3 синих. Из первого ящика переложили 2 папки во второй, после чего из второго ящика наудачу достали одну папку. Какова вероятность того, что она красного цвета?

 Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами а и $\sigma^2$  

Найти: 

а)  параметр $\sigma^2$, если известно, что математическое ожидание М(Х) = 5 и вероятность P(2 < X < 8) = 0,9973;

б) вероятность Р(Х < 0)

 Вероятность сдачи студентом контрольной работы в срок равна 0,7. Найти вероятность того, что из 5 студентов вовремя сдадут контрольную работу: 

а) ровно 3 студента; 

 Всхожесть хранящегося на складе зерна равна 80%. Отбираются 400 зерен. Определить вероятность того, что из отобранных зерен взойдут:  а) ровно 303;  б) от 250 до 330.

 Котировки акций могут быть размещены в Интернете на трех сайтах. Материал есть на первом сайте с вероятностью 0,7, на втором  –  с вероятностью 0,6, на третьем  –  с вероятностью 0,8. Студент переходит к новому сайту только в том случае, если не найдет данных на предыдущем. Составить закон распределения числа сайтов, которые посетит студент.