Мичуринский государственный аграрный университет Задачи с решениями

По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе малое предприятие региона имеет нарушение финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из 1000 зарегистрированных в регионе малых предприятий имеют нарушение финансовой дисциплины: а) 480 предприятий; б) не менее 480; в) от 480 до 520.

Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,9. Найти вероятность того, что из взятых на проверку 600 изделий 530 будут первого сорта.

В условии предыдущей задачи найдите вероятность того, что из взятых на проверку 600 изделий от 520 до 535 изделий (включительно) будут изделиями первого сорта.

У страховой компании имеется 10000 клиентов. Каждый из них, страхуясь от несчастного случая, вносит 500 рублей. Вероятность несчастного случая 0,0055, а страховая сумма, выплачиваемая пострадавшему, составляет 50000 рублей. Какова вероятность того, что страховая компания потерпит убыток?

Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что число попаданий при 600 выстрелах будет заключено в пределах от 300 до 375.

Вероятность появления события A в каждом испытании равна 0,3. Необходимо определить вероятность того, что событие A наступит ровно 60 раз в 300 независимых испытаниях.

Известно, что в среднем 60% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов является продукцией первого сорта. Чему равна вероятность того, что в изготовленной партии окажется 120 аппаратов первого сорта, если партия содержит 200 аппаратов?

Контрольную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 50% студентов. Найти вероятность того, что из 400 студентов работу успешно выполнят: а) 180 студентов; б) не менее 180 студентов.

При обследовании уставных фондов банков установлено, что пятая часть банков имеют уставной фонд свыше 100 млн.руб. Найти вероятность того, что среди 1800 банков имеют уставной фонд свыше 100 млн.руб.: а) не менее 300; б) от 300 до 400 включительно.

Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 200 новорожденных окажется 95 девочек.

Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных окажется от 455 до 545 мальчиков, если вероятность рождения мальчика равна 0,515.

Пусть вероятность того, что покупателю необходима женская обувь 36-го размера, равна 0,3. Найти вероятность того, что среди 2000 покупателей таких окажется: а) не менее 575; б) от 570 до 630 включительно.

Монету бросают 100 раз. Какова вероятность того, что при этом герб выпадет ровно 50 раз?

Электростанция обслуживает сеть с 6000 лампочками, вероятность включения каждой из которых за время t равна 0,8. Найдите вероятность того, что одновременно будет включено не менее 4750 лампочек.

Мастерская по гарантийному ремонту телевизоров обслуживает 2000 абонентов. Вероятность того, что купленный телевизор потребует гарантийного ремонта, равна 0,3. Предполагая, что событие, вероятность которого 0,9973, достоверно, найти границы числа телевизоров, которые потребуют гарантийного ремонта.

При штамповке металлических клемм получается в среднем 90% годных. Найти вероятность того, что среди 900 клемм окажется от 790 до 820 (включительно) годных.

Предприятие имеет 2400 агрегатов. В каждый агрегат входит некоторая деталь, вероятность выхода, из строя которой за время t равна 1/6. Исходя из этого, отдел снабжения на время t заготовил 400 запасных деталей этого типа. Найти вероятность того, что это количество запасных деталей обеспечит бесперебойную работу всех агрегатов в течение времени t.

Вероятность неточной сборки прибора равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 500 приборов окажется от 410 до 430 (включительно) точных.