Кибзун А.И., Горяинова Е.Р., Наумов А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. №004.063, стр.049

Представители двух фракций Государственной Думы (R и L) претендуют на пост председателя вновь создаваемого комитета. Согласно утвержденному регламенту, выборы должны проводиться альтернативным голосованием по двум кандидатурам (по одной от каждой фракции). У каждой фракции есть по две кандидатуры, обладающие равными шансами быть выдвинутыми в качестве претендента на этот пост. Эксперты оценили шансы фракции R по отношению к L получить пост председателя комитета в зависимости от предложенных кандидатур L_i, R_i, i=1,2 (см. таблицу).

       Найти вероятность того, что победу одержит фракция L.

Два независимых претендента Z и L на пост губернатора края завершают предвыборную кампанию. Каждый из них, независимо от действий другого, может успеть выступить только в одном из городов: P или M. Эксперты-политологи считают, что выступления претендентов обязательно состоятся, и оценивают вероятность того, что L предпочтет город P как 2/3. Вероятности выбора городов P и M другим претендентом одинаковы. В таблице показано, как, по мнению экспертов, распределяются шансы L по отношению к Z одержать победу на выборах в зависимости от города выступления.

Найти вероятность того, что оба претендента выступили в городе P, если известно, что победу одержал Z.