Автомат штампует детали. Контролируется длина детали X, которая распределена нормально с математическим ожиданием (проектная длина), равным 50мм. Фактически длина изготовленных деталей не менее 32 и не более 68мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали: а) больше 55мм; б) меньше 40мм.
Другие задачи по теории вероятности
Производится измерение диаметра вала без систематических (одного знака) ошибок. Случайные ошибки измерения X подчинены нормальному закону со среднеквадратическим отклонением σ=10мм. Найти вероятность того, что измерение будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 15мм.
Производится взвешивание некоторого вещества без систематических ошибок. Случайные ошибки взвешивания подчинены нормальному закону со среднеквадратическим отклонением σ=20г. Найти вероятность того, что взвешивание будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 10г.
Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону со среднеквадратическим отклонением σ=20мм и математическим ожиданием а=0. Найти вероятность того, что из трех независимых измерений ошибка хотя бы одного не превзойдет по абсолютной величине 4мм.
Автомат изготовляет шарики. Шарик считается годным, если отклонение X диаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине меньше 0,7мм. Считая, что случайная величина X распределена нормально со среднеквадратическим отклонением σ=0,4мм, найти, сколько в среднем будет годных шариков среди ста изготовленных.
Деталь, изготовленная автоматом, считается годной, если отклонение ее контролируемого размера от проектного не превышает 10мм. Случайные отклонения контролируемого размера от проектного подчинены нормальному закону со среднеквадратическим отклонением σ=5мм и математическим ожиданием a=0. Сколько процентов годных деталей изготавливает автомат?
Бомбардировщик, пролетевший вдоль моста, длина которого 30м и ширина 8м, сбросил бомбы. Случайные величины X и Y (расстояния от вертикальной и горизонтальной осей симметрии моста до места падения бомбы) независимы и, распределены нормально со среднеквадратическими отклонениями, соответственно равными 6 и 4м, и математическими ожиданиями, равными нулю. Найти: а) вероятность попадания в мост одной сброшенной бомбы; б) вероятность разрушения моста, если сброшены две бомбы, причем известно, что для разрушения моста достаточно одного попадания.
Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием a=10 и среднеквадратическим отклонением σ=5. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, в который с вероятностью 0,9973 попадет величина X в результате испытания.
Загружаем...