В ящике 5 деталей, среди которых 3 стандартные и 2 бракованные. Поочередно из него извлекается по одной детали (с возвратом и без возврата). Найти условную вероятность извлечения во второй раз стандартной детали при условии, что в первый раз извлечена деталь: а) стандартная; б) не стандартная.
Другие задачи по теории вероятности
Работа электронного устройства прекратилась вследствие выхода из строя одного из пяти унифицированных блоков. Производится последовательная замена каждого блока новым, до тех пор, пока устройство не начнет работать. Какова вероятность того, что придется заменить: а) 2 блока; б) 4 блока?
Решить другим способом задачу, приведен¬ную в примере 001.011.
Установить, зависимы или нет события А и В по условию примера 1.20.
Вероятность попадания в цель для первого стрела равна 0,8, для второго - 0,7, для третьего - 0,9. Каждый из стрелков делает по одному выстрелу. Какая вероятность того, что в мишени 3 пробоины?
На 100 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных, Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено: а) 2 билета; б) 4 билета?
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй - 0,9; третий - 0,8. Найти вероятность того, что студентом будут сданы: а) только 2-й экзамен; б) только один экзамен; в) три экзамена; г) по крайне мере два экзамена; д) хотя бы один экзамен.
Причиной разрыва электрической цепи служит выход из строя элемента К1 или одновременный выход из строя двух элементов — К2 и К3. Элементы могут выйти из строя независимо друг от друга с вероятностями, равными соответственно 0,1; 0,2; 0,3. Какова вероятность разрыва электрической цепи?
Вероятность выхода изделия из строя при эксплуатации сроком до одного года равна 0,13, а при эксплуатации сроком свыше 3 лет – 0,36. Найти вероятность выхода изделия из строя при эксплуатации сроком от 1 года до 3 лет.
Убедится в справедливости равенств:
а)
б) .
Победитель соревнования награждается: призом (событие А), денежной премией (событие В), медалью (событие С). Что представляют собой события: a) А + В; 6) АВС; в) АС - В?
В группе 30 человек. Необходимо выбрать старосту, его заместителя и профорга. Сколько существует способов это сделать?
В ящике 300 деталей. Известно, что 150 из них – 1-го сорта, 120 – 2-го, а остальные 3-го сорта. Сколько существует способов извлечения из ящика одной детали 1-го или 2-го сорта?
При приёме партии изделий подвергается проверке половина изделий. Условие приемки – наличие брака в выборке менее 2%. Найти вероятность того, что партия из 100 изделий, содержащая 5% брака, будет принята.
Какова вероятность того, что наудачу брошенная в круг точка окажется внутри вписанного внутри него квадрата?
Загружаем...